LIBRO IX. 
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vaso, altrettanto d'acqua n'è uscita. Poscia estrat¬ 
ta la massa, rifuse, misurando con un sestario (1) 
quel tanto d' acqua che vi mancava, talchè, sic¬ 
come prima, si adeguasse all' orlo. Cosi troyò co¬ 
me ad un dato peso di argento corrispondesse 
una data misura d'acqua. Ciò avendo sperimen¬ 
tato, depose similmente dentro un vaso pieno una 
massa di oro, ed estrattala colla stessa regola ag¬ 
giuntavi la misura, trovò che non vi mancava 
tant acqua, ma tanto di meno, quanto di minor 
grandezza di corpo era la massa di oro, pari di 
peso a quella d' argento. Indi riempiuto di nuo¬ 
vo il vaso, e depostavi nell' acqua la stessa coro¬ 
na, trovò che maggior copia d' acqua erasi ver¬ 
sata per la corona che non per la massa d'oro 
di peso eguale : e cosi argomentando da quel di 
più che mancava d'acqua per la corona che non 
per la massa, comprese la mescolanza dell' argen¬ 
to nell oro, e il furto manifesto (2) dell' appalta¬ 
tore. 
(1) La sesta parte del congio. 
(2) Questo problema, e tutti quelli di simil natura, col 
linguaggio algebrico si risolvono nella maniera seguente. Sia 
a il volume del miscuglio, b il suo peso, c sia il peso spe¬ 
cifico di uno dei componenti, d quello dell' altro; sia a il 
volume del primo, ed y il volume del secondo. Ritenendo 
che il volume del composto eguagli la somma dei volumi 
dei componenti, si avrà l'equazione x +y = a; e conside¬ 
rato pure il peso dell' uno siccome eguale alla somma dei 
pesi degii altri, si otterrà l' altra equazione cx dy — 6; 
b — ad 
b—ac 
dalle quali equazioni risulta a 
cioè 
ed 
c- d 
il volume di una delle sostanze si eguaglia alla diffe¬ 
renza fra il peso del miscuglio, ed il peso che avrebbe