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LIBRO IX. 
della lunghezza di tre piedi, e con quello di 
quattro, tanto ne darà quel solo ch' è descritto 
sul lato di cinque piedi. Poiché ciò ebbe dimo¬ 
strato Pitagora, persuaso che dalle Muse gli fos¬ 
se stata ispirata questa invenzione, dicesi che in 
rendimento di grazie abbia loro sacrisicato. 
7. Siccome quella invenzione è utile per mol¬ 
te cose e misure, cosi è spediente per collocare 
a giusto livello i gradini delle scale negli edifizi 
Onde se l'altezza (1) del palco dal tavolato su¬ 
periore al piano di sotto sia divisa in tre parti, 
cinque di quelle faranno la inclinazione delle sca¬ 
(1) Il testo dice: ab summa coaxatione ad imum libra¬ 
mentum, e lo Stratico nota: „E chiaro che cio significa dal 
„piano del pavimento superiore a quello del pavimento in¬ 
„feriore. Si deve prima d'ogni altra cosa stabilire l'altezza, 
„a cui si deve ascendere per mezzo delle scale, la quale 
„senza dubbio viene determinata da quel due piani. Que¬ 
„sta deve dividersi in tre parti; indi fare che la distanza 
„dal piede della scala alla direzione verticale sia di cinque 
„di quelle parti contate orizzontalmente; il terzo lato poi 
„formerà la lunghezza della scala, ossia degli scapi ai qua¬ 
„li le scale si appoggiano?, Qui però sembra che lo Stra¬ 
tico non abbia inteso il testo, ed a provarlo basti la seguen¬ 
te semplicissima spiegazione. Se s' immagina la sezione di 
una scala rappresentata da un triangolo rettangolo, di cui 
un cateto determini l' altezza, l' altro la base, e l'ipotenusa 
la lunghezza per la quale si deve ascendere, si dovranno 
questi tre lati proporzionare nel rapporto del numeri 3, 4,5. 
Cosi dunque nella fig. 2. Tav. I. BC rappresenta l'altezza, 
AB la base, AA la lunghezza degli scapl. Gli stessi rappor¬ 
ti devono reggere anche nella formazione di ciascun gradi¬ 
no, sicché la pedata starà all' altezza, come quattro a tre. 
Queste proporzioni poi si riferiscono alle scale delle case 
non già a quelle dei tempj, per le quali Vitruvio le stabill 
diverse nel lib. III. Dalla stessa figura si conosce cosa sia¬ 
no gli scapi delle scale, val a dire quel tronchi, o come li 
chiama il Galiani, quei cordoni che spalleggiano gli scalini, 
e che sono in un certo modo i regolatori delle scalinate: