Full text: Belidor, Bernard Forest: La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile

LA SCIENCE DES INGENIEURS, mité F, ſeroit équivalent au triangle BEC, & l’autre de l’extrémité
G, équivalent à la ſomme des deux triangles ABE, & ECD; & ſi l’on ſupoſe que le centre de gravité que l’on cherche ſoit au
point P, il eſt conſtant que dans l’état d’équilibre, il y aura même
raiſon du triangle ſuſpendu au point F, à la partie GP, que de la
ſomme des triangles ſuſpendus au point G, à la partie FP, mais
comme ces trois triangles ont la même hauteur, ils ſeront entr’eux
comme leurs baſes; c’eſt-à-dire, que le triangle BEC, ſera à la
ſomme des deux triangles ABE, ECD, comme BC, eſt à AD,
ainſi pour que le point P, ſoit le centre commun de gravité de
ces trois triangles ou du Trapezoïde, il faut donc que BC, ſoit à
AD, comme PG, eſt à PF, ce qui fait v [?] oir que pour trouver le
centre de gravité d’un Trapezoïde, il faut par le milieu des para-
lelles BC, & AD, tirer la ligne OE, la partager en trois parties
égales, & celle du milieu FG, en deux parties FP, PG, qui ſoient
l’une à l’autre dans la raiſon de AD, à BC, enſorte que la plus
grande partie, comme FP, réponde au plus petit côté BC, & que
la plus petite, comme PG, réponde au plus grand AD, par exem-
ple, ſi BC, étoit le tiers ou la moitié de AD, il faudroit que la
partie PG, fut le tiers ou la moitié de FP.

21.1.

Fig . 4.

Comme il ſuffit de ſavoir trouver le centre de gravité des Fi-
gures précédentes pour ce que nous avons à enſeigner dans ce Li-
vre-ci, je ne parlerai point de ceux des autres Figures, comme
de portions de Cercles, d’Ellipſe, & c. Parce que nous ferons en-
ſorte de nous en paſſer, n’ayant pas voulu les donner, à cauſe que
les démonſtrations de ces Problémes ſont extrémement longues par
la Géométrie ordinaire, & que ſi j’avois eû recours aux méthodes
que ſourniſſent pour cela les nouveaux calculs, je me ſerois ex-
poſé à n’être entendu que de très-peu de perſonnes, ces calculs
n’étant connus que des Géomêtres du premier ordre.

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