Full text: Belidor, Bernard Forest de: Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie

NOUVEAU COURS les différentes figures de la ſection de la riviere; & la regle
générale pour la trouver eſt de diviſer la quantité d’eau écou-
lée par la hauteur: cette opération eſt la plus aiſée. Celle qui
demande plus d’adreſſe eſt de trouver la quantité d’eau écoulée
pendant un certain tems, en faiſant uſage de ce principe, que
les quantités d’eau qui s’écoulent ſont en raiſon compoſée de
la directe des racines quarrées des hauteurs, & de la directe
des élémens de la ſection. Ceux qui auront connoiſſance du
calcul différentiel, pourront voir dans l’Architecture Hydrau-
lique différentes ſolutions de ce problême, & pourront trou-
ver les vîteſſes moyennes correſpondantes par le moyen du
principe que j’expoſe ici.

1203. Corollaire III.

1186. Il ſuit delà que la vîteſſe moyenne répond aux {4/9} de la hau-
teur A D: car en ſuppoſant que N O ſoit cette vîteſſe, on aura
N O = {2/3} D P: donc D P 2 : {4/9} D P 2 : : A D : {4/9} {A D x D P 2 /D P 2 } = {4/9} A D: donc ſi l’on connoît la hauteur A D, & la largeur de la ſec-
tion, que nous ſuppoſons parallélogrammique, avec la quan-
tité d’eau écoulée dans un certain tems, on connoîtra la vîteſſe
de la derniere tranche comme il ſuit. Soit q la quantité d’eau
écoulée par cette ſection dans une minute; a, la hauteur A D; on aura {2/3} √ a pour la vîteſſe moyenne (art. 1184): donc la
vîteſſe de la derniere tranche eſt connue; puiſque celle-ci en
eſt les deux tiers: on fera donc {2/3} : 1 : : {q/a}: {3/2} {q/a}, c’eſt-à-dire que
l’on connoîtra la vîteſſe de la derniere tranche, en diviſant
le triple de la quantité d’eau écoulée par le double de la hau-
teur.

1204. Corollaire IV.

1187. Il ſuit delà que ſi l’on connoît la vîteſſe de la derniere
tranche & la vîteſſe moyenne avec la quantité d’eau qui s’eſt
écoulée, on connoîtra auſſi la hauteur de la ſection, & partant
dans ce cas, comme dans le précédent, on déterminera faci-
lement le parametre de la parabole.

Du choc des fluides contre les ſolides en repos ou en mouvement.

1188. Dans le choc des fluides, comme dans celui des ſo-

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