Volltext: Belidor, Bernard Forest de: Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie

NOUVEAU COURS Cela fait, je diviſe encore le nombre 36 en ſix autres parties
inégales entr’elles, dont la premiere contienne 11 de ces parties
égales, la ſeconde 9, la troiſieme 7, & ainſi de ſuite. De cette [?]
maniere on verra que dans la premiere heure de l’écoulement
il eſt ſorti du vaſe un cylindre égal à 11 parties égales, c’eſt-
à-dire les {11/36} de l’eau contenu dans le même vaſe: à la deuxieme
heure il en ſera ſorti {9/36} ou {1/4}, & ainſi des autres; ce qui eſt bien
évident, puiſque la ſomme des nombres 11, 9, 7, 5, 3, 2, 1
fait préciſément 36, & que par le théorême dont il s’agit, les
quantités écoulées dans des tems égaux ſuivent le rapport des
mêmes nombres.

1189. Corollaire III.

1173. Il ſuit delà que puiſque la vîteſſe de l’eau ſortant d’un
vaſe qui ſe vuide eſt continuellement retardée, ſi le vaſe a voit tou-
jours été entretenu à la même hauteur d’eau, comme la vîteſſe
auroit été toujours uniforme, auſſi, ſuivant la loi de Galilée,
la quantité d’eau écoulée uniformément pendant le tems que
le vaſe ſe déſemplit, ſera double de l’eau qui étoit dans le vaſe.

1190. Corollaire . IV.

1174. Il ſuit encore delà que ſi des vaſes qui ſe déſempliſ-
ſent ont des hauteurs & des ouvertures égales, avec des baſes
inégales, les tems qu’ils mettront à ſe vuider entiérement
ſeront dans la raiſon des baſes: car les tems que ces vaſes em-
ploient à ſe vuider ſont égaux au tems qu’il faudroit pour
qu’il s’écoulât, par un mouvement uniforme, une quantité
double de l’eau qui eſt dans chaque vaſe, en les ſuppoſant en-
tretenus toujours à la même hauteur (art. 1173). Et dans ce
dernier cas, les tems des écoulemens ſont proportionnels aux
baſes: donc auſſi lorſque les vaſes ſe déſempliſſent totalement,
les tems doivent ſuivre la même raiſon.

1191. Corollaire V.

1175. Si les vaſes ont toujours même hauteur, & des baſes
avec des ouvertures inégales, il eſt évident que les tems qu’ils
mettront à ſe vuider ſeront dans la raiſon compoſée de la di-
recte des baſes, & de l’inverſe des ouvertures ou des quarrés des
diametres de ces ouvertures, ſi elles ſont des figures ſemblables.

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