Full text: Belidor, Bernard Forest de: Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie

NOUVEAU COURS le multiplicande ſont chacun des nombres complexes; nous
allons commencer par expliquer la méthode de faire cette opé-
ration par le ſecours des parties aliquotes, que nous applique-
rons ſur le champ à des exemples. Cette partie eſt d’autant
plus néceſſaire, qu’elle ſervira beaucoup pour l’intelligence
du toiſé, que nous donnerons dans la ſuite.

71. Définitions .

74. On dit qu’une grandeur eſt partie aliquote d’un tout
ou d’une autre grandeur, lorſqu’elle eſt contenue un nombre
de fois juſte dans cette autre. Ainſi le pied eſt partie aliquote
de la toiſe, parce qu’il y eſt contenu ſix fois juſte; le ſol eſt
une partie aliquote de la livre, parce que la livre vaut vingt
ſols: de même ces autres nombres, 2, 4, 5, 10 ſols ſont des
parties aliquotes de la livre, parce que chacun d’eux eſt con-
tenue exactement un certain nombre de fois dans la livre.

Lorſqu’une grandeur n’eſt pas contenue exactement dans
une autre, & ſans reſte, elle eſt appellée partie aliquante
de cette grandeur: ainſi 9 ſols eſt une partie aliquante de la
livre, parce que cette grandeur eſt contenue deux fois dans la
livre, avec un reſte 2; de même 17 ſols, 15 ſols ſont des par-
ties aliquantes de la livre pour la même raiſon: 5 pouces,
7 pouces, 8 pouces ſont des parties aliquantes du pied, parce
que chacune de ces grandeurs ſont contenues dans le pied,
avec des reſtes.

72. Remarque .

75. Quoique, ſelon les définitions précédentes, une partie
aliquante ne puiſſe pas être partie aliquote d’un même tout,
néanmoins on peut décompoſer cette quantité en d’autres,
qui ſoient parties aliquotes du tout, & dont la ſomme ſoit
égale à la partie aliquante propoſée; ainſi ce nombre 17 ſols
eſt égal à 10 + 5 + 2, qui ſont chacun des parties aliquotes
de la livre, dont il n’eſt qu’une partie aliquante. Tout l’art
des opérations que nous allons faire conſiſte à décompoſer les
parties aliquantes en parties aliquotes, en faiſant enſorte, au-
tant qu’il eſt poſſible, que ces parties ſoient non ſeulement par-
ties aliquotes de ce tout ou de l’unité principale, mais encore
les unes des autres.

76. On appelle multiplication complexe celle dans laquelle

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