Volltext: Belidor, Bernard Forest de: Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie

NOUVEAU COURS ſant: Comme {a/2} eſt à b, ainſi {2b/3} eſt à D I, qui ſera {4bb/3a}: & com-
me nous avons beſoin de la circonférence du rayon D I, on
dira: Si le rayon D E (b) donne 2a pour ſa circonférence,
que donnera le rayon D I ({4bb/3a}) pour ſa circonférence, qui
ſera {8abb/3a}, ou bien {8bb/3}? Or ſi l’on multiplie cette circonférence
par la valeur du demi-cercle E B F ({ab/2}), l’on aura {8abb/6}, ou
bien {4abb/3} pour la valeur du ſolide; ce qui eſt aiſé à prouver: car comme une ſphere eſt égale au produit de quatre fois ſon
grand cercle par le tiers du rayon (art. 568 & 570), la ſu-
perficie du demi-cercle étant {ab/2}, celle de tout le cercle ſera ab,
qui étant multipliée par 4, donnera 4ab pour la valeur des
quatre cercles; & ſi l’on multiplie cette quantité par le tiers
du rayon, c’eſt-à-dire par {b/3}, l’on aura {4abb/3} pour la valeur de
la ſphere, qui eſt la même que celle que nous venons de
trouver.

Mais ſi le demi-cercle E B F faiſoit une circonvolution au-
tour de la tangente G A, parallele au diametre E F, il décri-
roit un ſolide, dont on trouvera la valeur, en multipliant le
demi-cercle par la circonférence, qui auroit pour rayon la
ligne I B, qui eſt la diſtance du centre de gravité I à l’axe
G A, & ſi le demi-cercle fait encore une circonvolution au-
tour de l’axe A H perpendiculaire à E F, il décrira une eſpece
de bourlet, dont on trouvera la valeur, en multipliant le
demi-cercle par la circonférence du rayon I K, ou du rayon
D F, qui eſt la même choſe; & pour lors le ſolide décrit par
le demi-cercle autour de l’axe E F, ſera au ſolide décrit au-
tour de l’axe G A, comme le rayon I D eſt au rayon I B, & le ſolide formé par la circonvolution du demi-cercle autour
de l’axe E F, ſera à celui qui aura été formé par une circon-
volution du même demi-cercle autour de l’axe A H, comme
le rayon I D eſt au rayon I K ou D F.

850. Remarque .

Je n’ai point donné la maniere de trouver les centres de

Waiting...

Nutzerhinweis

Sehr geehrte Benutzerin, sehr geehrter Benutzer,

aufgrund der aktuellen Entwicklungen in der Webtechnologie, die im Goobi viewer verwendet wird, unterstützt die Software den von Ihnen verwendeten Browser nicht mehr.

Bitte benutzen Sie einen der folgenden Browser, um diese Seite korrekt darstellen zu können.

Vielen Dank für Ihr Verständnis.

powered by Goobi viewer