Full text: Belidor, Bernard Forest de: Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie

NOUVEAU COURS conférence, que l’on trouvera de 44, dont la moitié étant
multipliée par le rayon du même cercle, donnera 154 pieds
quarrés pour la valeur de la baſe du cylindre: il faut enſuite la
multiplier par 8 pour avoir 1232 pieds cubes pour la ſolidité
du cylindre.

824.1.

Figure 230.

Comme la ſolidité des cubes, des parallelepipedes, des priſ-
mes & des cylindres, eſt compoſée d’une infinité de plans ſem-
blables à celui qui ſert de baſe à chacun de ces corps, & que
leur hauteur exprime la quantité de plans dont ils ſont com-
poſés; il s’enſuit que pour trouver la ſolidité d’un corps tel
que les précédens, il faut multiplier ſa baſe par toute ſa hau-
teur.

825. PROPOSITION XI.
Probleme.

811. Meſurer la ſolidité des Pyramides & des Cônes.

Pour meſurer la ſolidité d’une pyramide qui a pour baſe
un exagone, il faut commencer par connoître la ſuperficie de
la baſe. Ainſi ſuppoſant que le côté A B ſoit de 6 pieds, & la
perpendiculaire C E de 6 {3/4}, l’on trouvera 121 pieds {1/2} quarrés
pour la ſuperficie de la baſe, qu’il faut multiplier par le tiers de
l’axe D C de la pyramide. Comme cet axe eſt ſuppoſé de 10
pieds, il faudra multiplier 121 {1/2} par 3 {1/3}, & le produit ſera 405
pieds cubes pour la ſolidité de la pyramide.

812. Pour trouver la ſolidité d’un cône, l’on agira comme
on vient de faire pour trouver celle de la pyramide: on
commencera par connoître la ſuperficie du cercle, qui ſert de
baſe au cône, il faudra la multiplier par le tiers de l’axe du
cône. Ainſi voulant meſurer la ſolidité d’un cône A D B, dont
le diametre de ſon cercle eſt de 14 pieds, & la valeur de ſon
axe de 9 {1/2}, l’on trouvera que la ſuperficie de la baſe eſt de 154
pieds quarrés, qui étant multipliés par 3 {1/6}, qui eſt le tiers de
l’axe, l’on trouvera 456 pieds cubes pour la ſolidité du cône.

825.1.

Figure 232.

Si nous avons multiplié la baſe de la pyramide, auſſi-bien
que celle du cône, par le tiers de la hauteur de l’un & de l’autre,
c’eſt que nous avons vu (art. 551) que la pyramide étoit le
tiers du priſme de même baſe & de même hauteur, comme
le cône étoit auſſi le tiers du cylindre de même baſe & de
même hauteur.

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