Full text: Belidor, Bernard Forest de: Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie

DE MATHÉMATIQUE. Liv. X. la tangente B D étoit égal au rectangle compris ſous la ſécante
G D, & ſous la partie C D: ainſi diviſant le quarré de la
ligne B D par la valeur de la ligne G D, on trouvera la ligne
C D. Mais comme la ligne G C, qui eſt le diametre de la terre,
a été trouvée de 6538594 toiſes, elle ne differe de la ligne G D
que d’une quantité infiniment petite, il s’enſuit que l’on pourra
prendre la ligne G C pour la ligne G D, & que diviſant le
quarré de la ligne B D par le diametre G C de la terre, c’eſt-
à-dire par 6538594, l’on aura la valeur de la ligne C D, qui
eſt la différence du niveau apparent avec le vrai. Or ſuppoſant
que la ligne de niveau apparent B D ſoit de 800 toiſes, il fau-
dra les réduire en lignes, & l’on aura 691200 lignes, qu’il faut
enſuite quarrer pour avoir 477754440000, qui eſt le quarré
de la ligne B D. Préſentement ſi l’on réduit le diametre de
la terre, qui eſt de 6538594 toiſes en lignes, on aura 5649345216
lignes; & diviſant le quarré de la ligne B D par le nombre pré-
cédent, l’on aura environ 85 lignes, qui font 7 pouces une
ligne, pour la différence C D du niveau apparent au deſſus du
vrai.

798.1.

Figure 203.

766. L’on peut encore d’une maniere plus géométrique
que la précédente, trouver la valeur C D du niveau apparent
au deſſus du vrai: car à cauſe du triangle rectangle A B D, les
quarrés A B & B D, pris enſemble, valent le quarré de l’hy-
poténuſe A D. Ainſi il n’y a qu’à quarrer la valeur du demi-
diametre de la terre, & la valeur de B D de la ligne de niveau
apparent, & additionner ces deux quarrés, dont la racine ſera
la ligne A D, de laquelle il faudra retrancher la valeur du
demi-diametre A B ou A C de la terre, & la différence ſera
la valeur de la ligne C D.

767. L’on peut remarquer que les hauteurs de deux points
de niveau apparent au deſſus du vrai, ſont dans la même raiſon
que les quarrés des lignes des niveaux apparens; car prenant
le diametre G C pour la ligne G D, & le diametre H K pour
la ligne H I, le quarré de la ligne B I étant auſſi égal au rec-
tangle compris ſous H K & K I, les quarrés des lignes B D & B I ſeront dans la même raiſon que les rectangles qui leur ſont
égaux: mais ces rectangles ayant chacun pour baſe le dia-
metre G C ou H K de la terre, ſeront comme leurs hauteurs
C D & K I: ainſi les quarrés B D & B I ſeront donc dans la
raiſon des lignes C D & K I.

Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer