Volltext: Belidor, Bernard Forest de: Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie

DE MATHÉMATIQUES. Liv. IX. deux lignes paralleles en deux également; enſuite du point C
tirer la ligne C I perpendiculaire ſur G H, diviſer cette ligne
en deux également au point K; & ſi à ce point vous élevez
la perpendiculaire K L, elle ſera l’axe de la parabole.

670. Demonstration .

Les lignes A B & C D étant des ordonnées au diametre G H,
la ligne C I perpendiculaire à ce diametre, ſera auſſi perpen-
diculaire à l’axe, puiſque l’axe eſt parallele au diametre, & cette
même ligne ſera une double ordonnée à l’axe: donc la ligne
K L qui paſſe par ſon milieu eſt l’axe demandé, puiſque l’axe
diviſe ſes doubles ordonnées en deux également.

671. PROPOSITION XI.
Probleme .

629. Trouver le parametre d’une parabole donnée.

Figure 157.

Pour trouver le parametre d’une parabole donnée, il ne faut
que chercher à une abſciſſe quelconque L M, & à l’ordonnée
correſpondante M N, une troiſieme proportionnelle (art. 602)
qui ſera, par exemple O P, & cette ligne O P ſera le para-
metre que l’on demande, puiſque le rectangle compris ſous
L M & O P ſera égal au quarré de l’ordonnée M N. (art. 604).

672. PROPOSITION XII.
Probleme .

630. Trouver le foyer d’une parabole dont on connoît le para-
metre.

672.1.

Figure 157.

Pour trouver le foyer d’une parabole, il faut prendre dans
l’axe L K une partie L Q, égale au quart du parametre O P,
& le point Q ſera le foyer qu’on demande; ce qui eſt bien
évident, puiſque par la génération de la parabole, le parametre
eſt quadruple de la diſtance du foyer Q au ſommet L de la para-
bole (art. 620).

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