Full text: Belidor, Bernard Forest de: Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie

Pour réſoudre cette queſtion, j’appelle x le gain de la pre-
miere perſonne; par conſéquent celui de la ſeconde ſera 2x,
parce qu’elle a gagné le double de la premiere; & comme elle
a encore gagné 10 livres de plus, ſon gain ſera 2x + 20. Or
comme la troiſieme perſonne a gagné autant que la premiere
& la ſeconde, & même 15 liv. de plus, j’ajoute enſemble le
gain des deux premieres perſonnes, c’eſt-à-dire x & 2x + 10,
à quoi ajoutant 15, le gain de la troiſieme perſonne ſera
3x + 25; & comme le gain des trois perſonnes eſt égal à
875, je forme cette équation x + 2x + 10 + 3x + 25 =
875; d’où je dégage la quantité inconnue, en faiſant paſſer la
ſomme des nombres que je connois du premier membre dans
le ſecond (art. 288.) avec le ſigne -, & réduiſant le tout en
un ſeul terme; ce qui donne cette nouvelle équation 6x = 875
- 25, ou 6x = 840, que je diviſe par 6 (art. 294.) pour avoir
x = 140, qui me fait voir que la premiere perſonne a gagné
140 livres. Pour avoir le gain de la ſeconde perſonne, je dou-
ble 140, & j’ajoute 10 au produit, qui donne 2x + 10 = 290: enfin ſi j’ajoute cette équation à la précédente, & 15 à la ſom-
me, j’aurai le gain de la troiſieme perſonne, c’eſt - à - dire
3x + 25 = 445; par conſéquent la premiere perſonne a ga-
gné 140 livres, la ſeconde 290 livres, & la troiſieme 445; ce
qui eſt bien évident, puiſque ces trois ſommes font enſemble
875 livres, & qu’elles rempliſſent toutes les conditions du
problême.

258. Seconde question .

Quatre Sappeurs ont fait chacun une quantité de toiſes de
ſappe, & ils ont gagné enſemble 140 livres; le ſecond Sappeur
a gagné trois fois plus que le premier, moins 8 livres; le troi-
ſieme a gagné la moitié de ce qu’ont gagné enſemble le pre-
mier & le ſecond, moins 12 livres; & le quatrieme a gagné
autant que le premier & le troiſieme: l’on demande combien
ils ont gagné chacun.

Pour réſoudre cette queſtion, j’appelle x le gain du pre-
mier Sappeur; ainſi 3x - 8 ſera le gain du ſecond Sappeur; 2x - 16 le gain du troiſieme; & 3x - 16 le gain du qua-
trieme: & comme toutes ces quantités, priſes enſemble, ſont
égales à 240 livres, je forme cette équation x + 3x - 8 + 2x
- 16 + 3x - 16 = 140, que je réduis à ſa plus ſimple expreſ-

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