Full text: Belidor, Bernard Forest de: Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie

DE MATHÉMATIQUE. Liv. II. a. b: : c. d, il faut démontrer que {a c/b d} = f f; ce qui eſt évident,
car {a/b} = f, & {c/d} = f: donc {a/b} X {c/d} = f f. De même ſi a. b: : c. d: : f. g, & que le quotient de a, diviſé par b, ſoit q, ainſi
que celui de c, diviſé par d, & de f par g, on aura {a c f/b d d} = q 3 ; car (hypoth.) {a/b} = q, {c/d} = q, {f/g} = q: donc {a c f/b d g} = q 3 . Il en
eſt de même en nombres, la raiſon de 12 à 3 eſt 4, celle de
20 à 5 eſt 4, & celle de 12 X 20, ou de 240 à 5 X 4 & 20, & 16, quarré de 4.

240. Corollaire .

281. La raiſon qui eſt entre les quarrés de deux nombres
eſt doublée de celle qui eſt entre les racines; la raiſon qui eſt
entre les cubes de deux nombres eſt triplée de celle qui eſt en-
tre les racines, & ainſi des autres.

Il faut bien prendre garde de confondre la raiſon double
avec la raiſon doublée, & de même la raiſon triple avec la rai-
ſon triplée. Une raiſon double ou triple n’eſt qu’une raiſon
ſimple, dans laquelle l’antécédent eſt double ou triple du con-
ſéquent; mais une raiſon doublée eſt une raiſon compoſée de
deux raiſons égales, & une raiſon triplée eſt une raiſon com-
poſée du produit de trois raiſons égales.

Regles générales pour la réſolution des Problêmes ou application
du calcul analytique à la méthode de dégager les inconnues.

241. Definition .

282. Lorſqu’une quantité eſt poſitive, & qu’elle ne ſe trouve
qu’une ſeule fois dans un ſeul membre d’une équation, on
l’appelle quantité dégagée: par exemple, dans l’équation a + b
= x, la quantité x eſt une quantité dégagée.

242. Axiome I.

283. Si à des grandeurs égales on ajoute des grandeurs éga-
les, les tous ſeront égaux.

243. II.

284. Si de grandeurs égales on ôte des grandeurs égales, les
reſtes ſeront égaux.

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