Volltext: Pergaeus, Apollonius: Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi

Conicor. Lib. VII. H, atque aggregatum quadratorum larerum I L, & I K figuræ dia-
metri I L ab aggregato quadratorum laterum P Q, & P R fignræ al-
terius diametri, vna deficiunt, aut vna æqualia ſunt, vel vna exce-
dunt.

0389-01

Fiat O d differentia ipſarum E H, & G O, & primo quia duplum rectan-
guli ex d O H æquale eſt quadratis ex G O, & ex H O, ergo duplum rectan-
guli d O E ad duplum rectanguli d O H, ſeu O E ad H O eandem proportio-
nem habet, quàm duplum rectanguli d O E ad duo quadrata ex G O, & ex H
O, & componendo, erit E H ad H O, ſeu rectangulum E H A ad rectangu-
lum O H A vt àuo quadrata ex G E, & ex E H ad duo quadrata ex G O, & ex H O, & permutando rectangulum E H A ad quadrata ex G E, & ex E
H, ſeu quadratum ex A C ad quadrata ex I L, & ex I K, vel ad quadrata
ex A C, & ex A F eandem proportionem habebit, quàm rectangulum O H A
ad quadrata ex G O, & ex H O, vel quadratum A C ad duo quadrata ex P
Q, & ex P R, quapropter duo quadrata ex I L, & ex I K, ſeu ex A C, & A F æqualia erunt duobus quadratis ex P Q, & ex P R.

332.1.

Lem. 14.
huius.
17. huius.
Ibidem.

Secundo ſit duplum rectanguli d O H minus quadratis ex G O, & ex H O. duplum rectanguli d O E ad duplum rectanguli d O H, ſeu O E ad H O ha-
bebit maiorem proportionem, quàm duplum rectanguli d O E ad duo quadrata
ex G O, & ex H O, & rurſus componendo ex lem. 2. lib. 5. & ex lem. 14. & permutando, atque ex 17. propoſit. huius habebit idem quadratum A C ad duo
quadrata ex I L, & ex I K maiorem proportionem, quàm ad duo quadrata ex
P Q, & ex P R: quapropter duo quadrata ex I L, & ex I K minora erunt
duobus quadratis ex P Q, & ex P R.

Tertio ſit rectangulum d O H maius duobus quadratis ex G O, & ex H O. duplum rectanguli ex d O E ad duplum rectanguli d O H, ſeu O E ad H O ha-

Waiting...

Nutzerhinweis

Sehr geehrte Benutzerin, sehr geehrter Benutzer,

aufgrund der aktuellen Entwicklungen in der Webtechnologie, die im Goobi viewer verwendet wird, unterstützt die Software den von Ihnen verwendeten Browser nicht mehr.

Bitte benutzen Sie einen der folgenden Browser, um diese Seite korrekt darstellen zu können.

Vielen Dank für Ihr Verständnis.

powered by Goobi viewer