Full text: Pergaeus, Apollonius: Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi

Apollonij Pergæi ctangulum V a E ad quadratum a A eandem proportionem habebit, quàm axis
tranſuerſus ad eius erectum, ſeu quàm axis tranſuerſus alterius ſectionis C D
ad eius erectum: ſed in eadem proportione eſt rectangulum γ c F ad quadratũ
c C; igitur in duobus triangulis A V E, & C γ F rectæ A a, & C c cũ baſibus
angulos æquales a, & c, nempe rectos efficiunt, cum ordinatim applicatæ ſint ad
axes; atque duo anguli verticales V A E, & γ C F æquales ſint inter ſe, cum
propter parallelas æquales ſint angulis O, & M æqualibus in ſegmentis ſimilibus; igitur duo triangula A E V, & C F γ æquiangula, & ſimilia ſunt inter ſe: & proptered V A ad A E erit, vt γ C ad C F, & c.

220.1.

d
Lem. 8.
huius.
15. huius.
47. lib. 2.
12. huius.
37. lib. 1.
37. lib. 1.
Propoſ. 7.
præmiſſ.

Ponamus iam P A ad duplam A E, vt Q C ad duplam C F: ergo ex
æqualitate A T diameter ad A P erectum eius, & c. In hoc textu nonnulla
videntur deficere, eiuſq; ſenſus talis erit. Quia veluti ſupra dictum eſt, triã-
gula R A L, & S C N ſimilia ſunt inter ſe, habebit R A ad A L eandem pro-
portionem, quàm S C ad C N: Ponamus iam P A ad duplam A E, vt R A ad
A L, & Q C ad duplam C F, vt S C ad C N, erunt A P, & C Q latera re-
cta diametrorum A M, & O C; ſed earundem diametrorum figuræ oſtenſæ ſunt
ſimiles; igitur latus tranſuerſum A T ad A P erectum eius eſt, vt latus tran-
uerſum X C ad C Q erectum eius. Et quia vt latus tranſuerſum ad rectum
ita eſt rectangulum T M A ad quadratum M G, & ſimiliter rectangulum X O
C ad quadratum O I eandem proportionem habebit, quàm latus tranſuerſum ad
rectum, ſcilicet eandem, quàm habent latera figurarũ earundẽ diametrorũ; igi-
tur rectangulum T M A ad quadratum M G eandem proportionẽ habebit, quàm
rectangulum X O C ad quadratum O I; habet verò M G ad M A eandem pro-
portionem, quàm I O ad O C propter ſimilitudinem ſegmentorum; ergo quadra-
tum G M ad quadratum M A erit vt quadratum I O ad quadratum O C: & propterea ex æquali ordinata rectangulum T M A ad quadratum M A, ſeu T M

Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer