Volltext: Pergaeus, Apollonius: Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi

Quod autem infimus ramus breuiſecans D C non ſit neceſſario minimus om-
nium ramorum cadentium ad peripheriam ſectionis A B, modò oſtendetur.

In coniſectione duos ramos hreuiſecantes, ducere, quorum infimus
maior ſit ramo ſecante poſito in peripheria à vertice, & ſuprema bre-
uiſecante compræhenſa: oportet autem in ellipſi, vt rami ſecantes ad
vnum eius quadrantem ducantur à concurſu, inter axim minorem, & verticem collocato.

111.1.

PROB.6.
Addit.

In coniſectione A B C, cuius ver-
tex A axis A D, & in hyperbola,
& ellipſi centrum E ducatur quæli-
bet breuiſsima F B: poſtea ſecetur
F G ex axi, ita vt punctum G non
cadat ſupra verticem A, ſeceturque
F H non maior, quam F G, ducan-
turque rectæ H C, G G parallelæ ipſi
F B occurrentes ſectioni in C, & G, coniungaturque recta C G ſecans
F B in I: patet, C I maiorem non
eſſe, quàm I G; propterea quod G C,
G H à parallelis ſecantur proportio-
naliter; Deinde ex C ducatur alia
breuiſsima C K, occurrens B F vl-
tra axim in L, iungaturque ramus
G L: oſtendendum eſt L C maiorem
eſſe, quàm L G. Secetur C G bifa-
riam in M, atque per M ducatur ſe-
ctionis diameter M N parallela axi
in parabola, & per centrum exſten-
ſa in reliquis ſectionibus, occurrens
ſectioni in N, ducaturque O N ſe-
ctionem contingens in N, iungantur-
que L M, & L N, quæ ſecet G C in
P. Quoniam G I æqualis, aut ma-
ior eſt, quàm I C, cadet punctum
M bipartitæ diuiſionis totius C G,
vel in I, vel inter I, G, & in vtro-
que caſu punctum N cadet inter G,
& B (eoquod diameter M N paral-
lela axi in parabola, aut ex centro
E educta in reliquis ſectionibus effi-
cit angulum N M L ad partes ver-
ticis A) & ideo ramus L N cadens
ſupra duos breuiſecantes L C, L B
ad partes verticis efficit cum tangen-

Waiting...

Nutzerhinweis

Sehr geehrte Benutzerin, sehr geehrter Benutzer,

aufgrund der aktuellen Entwicklungen in der Webtechnologie, die im Goobi viewer verwendet wird, unterstützt die Software den von Ihnen verwendeten Browser nicht mehr.

Bitte benutzen Sie einen der folgenden Browser, um diese Seite korrekt darstellen zu können.

Vielen Dank für Ihr Verständnis.

powered by Goobi viewer