Full text: Musschenbroek, Petrus: Physicae experimentales, et geometricae de magnete, tuborum capillarium vitreorumque speculorum attractione, magnitudine terrae, cohaerentia corporum firmorum dissertationes

Quæratur per Propoſ. XL longitudo minima, quæ propria gra-
vitate frangitur, hæc parum imminuta applicetur dato cylindro,
a quo reliqua pars auferatur, ſuperſtes manebit cylindrus quæſitus.

520. PROPOSITIO XLII.

Dato Cylindro ex cujus extremo pondus appenſum ſit maximum,
invenire longitudinem alterius cylindri, datæ majoris vel minoris
craſſitiei, ejusdem materiæ, ex cujus extremo pondus idem ſuſpen-
ſum ſit maximum, gravitatis cylindrorum non habita ratione.

Sit diameter dati cylindri = a. longitudo = l. pondus adpenſum
& maximum = p. erit Cohærentia cylindri = a 3 , & momentum
ponderis = lp. poniturque a 3 = lp. ponatur diameter craſſioris vel
tenuioris cylindri = a X b. ubi, b, notat numerum integrum majorem
unitate, vel integrum cum fractione, ſi diameter erit craſſior; ſed
notat modo fractionem unitate minorem, ſi diameter ſit minor; & longitudo quæſita ſit = x. erit momentum ponderis p ex hac longi-
tudine = p x. eritque a 3 . a 3 b 3 : : lp. px. unde b 3 l = x.

Scholion. Poſſunt dari caſus, in quibus hoc Problema eſt im-
poſſibile, applicatum ipſi materiæ, quamvis Geometrice videatur
ſemper ſolvi poſſe: ſi enim cylindrus tenuior breviſſimus eſſe debe-
ret, ut pondus p graviſſimum ſuſpendat, id nunquam ſuſtinere po-
terit, pondere p ſuperante Cohærentiam cylindri abſolutam, nam
nunquam poteſt eſſe Cohærentia major quam abſoluta eſt: licet igitur
Geometrice ex natura vectis poſſet ex cylindro tenuiſſimo ſuſpen-
di pondus graviſſimum in diſtantia ad modum parva ab orâ forami-
nis, id nequaquam obtineret in natura, cum Cohærentia cylindri
tenuiſſimi admodum parva illico ſolveretur.

521. PROPOSITIO XLIII.

Tab. XXIII. fig. 37. Sint duo ſolida ejusdem materiæ A B C D,
E F G H cylindrica, & ſit quadratum A D ad quadratum E H, ut
diameter baſeos A B ad diametrum E F, ſint horizontaliter parieti
infixa, erunt momenta ex eorum gravitateoriunda, etiam eorum Co-
hærentiæ proportionalia.

Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer