Volltext: Cavalieri, Bonaventura: Geometria indivisibilibvs continvorvm

101. COROLLARIVM.

_Q_Via verò oppoſitæ tangentes, AH, DF, MN, RQ, ductæ ſunt
vtcumque, angulos tamen æquales ad eandem partem cum homo-
logis lateribus continentes, ideò quaſcumq; duxerimus oppoſitas
tangentes in figuris rectilineis ſimilibus iuxta Euclidem, dummodo fa-
ciant angulos æquales ad eandem partem cum lateribus homologis, ea-
ſdem eſſe regulas homologarum ſimilium figurarum poterit probari.

102. THEOREMA XXV. PROPOS. XXVIII.

POſita infraſcripta definitione ſimilium portionum ſectio-
num coni, illi adiuncti, quod infra dicetur, ſequitur
pro ipſis etiam mea definitio generalis ſimilium planarum fi-
gurarum. Hoc autem dico pro ſpatijs ſub ipſis ſectionibus,
& rectis lineis contentis, non autem pro ipſis tanquam lineis,
licet crediderim Apolloniũ ipſarum ſimilium ſectionum tan-
quam linearum, non autem figurarum, quę fiunt ab ipſis, ſi-
militudinem attendiſſe, ego verò ipſam recipio tanquam ip-
ſarum figurarum ſimilitudini congruam, dum illi adiungitur,
quod in ipſa Propoſ. explicatur.

103. DEFINITIO.

SImiles portiones ſectionum coni ſunt, in quarum ſingulis ductis
lineis baſi parallelis numero æqualibus, ſunt ipſæ parallelæ, & baſes ad abſciſſas diametrorum partes ſumptas à verticibus, in ijſdem
rationibus, tumabſciſſæ ipſæ ad abſciſſas: Apollonius lib. 6. Coni-
corum, vt refert Eutocius.

Sint ſimiles portiones ſectionum coni, DAF, QRK, in baſibus,
DF, QK, quarum diametri ſint ipſæ, AE, RG, ſecentur autem
ſimiliter ipſæ diametri in punctis, N, O; V, X; & ſit, D F, ad, E
A, vt, Q K, ad, G R, & , C H, ad, O A, vt, T L, ad, X R, & , P
M, ad, N A, vt, S P, ad, V R; has igitur Apollonius in ſupradicta
definitione ſimiles vocat, mihi autem hoc opus eſt illi adiungere. ſ. quod anguli baſibus, & diametris, ad eandem partem contenti ſint
æquales, vt angulus, A E D, ipſi, R G Q, ſi. u. hoc non ponatur
poſſet contingere eſſe baſes, D F, Q K, æquales, & ipſas, A E, R
G, in quo caſu tot figuras ſimiles, & æquales, ex. gr. ipſi, A D F,

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