Full text: Cavalieri, Bonaventura: Geometria indivisibilibvs continvorvm

LIBER VI. ſub, YT, & quadrato, TE, cum cubo, TY, vel vt horum ſub tri-
pla . i. vt parallelepipedum ſub, ZY, & quadrato, YE, ſub, EY, & quadrato, YZ; . i. ſub, ZY, & rectangulo, ZYE, cum tertia parte
cubi, ZY, quæ conficiunt parallelepipedum ſub, ZY, & his iunctis
ideſt rectangulo, ZYE, quadrato, YE, cum tertia parte quadrati,
ZY, ideſt ſub, ZY, & rectangulo, ZEY, cum tertia parte quadrati,
ZY, ad parallelepipedum ſub, YT, & quadrato, TE, ſub, ET, & quadrato, TY, cum tertia parte cubi, TY, quæ eſſe æqualia oſtẽ-
demus parallelepipedo ſub, YT, & rectangulo YET, cum tertia
parte quadrati, YT, igitur trilineum, EQX, ad trilineum, EXI,
erit vt parallelepipedum ſub, ZY, & rectangulo, ZEY, cum tertia
@arte quadrati, ZY, ad parallelepipedum ſub, YT, ideſt ſub, ZY,
& ſub rectangulo, YET, cum tertia parte quadrati, TY, & quia
hæc parallelepipeda ſunt in eadem altitudine, ideo ſunt vt baſes,
igitur trilineum, EQX, ad trilineum, EXI, erit vt rectangulum, ZE
Y, cum tertia parte quadrati, YZ, ad rectangulum, YET, cum ter-
tia parte quadrati, YT, eſt autem ſectio, E℟I, æqualis ſpatio, AG
H, & trilineum, EXI, ſpatio, HPMH, & trilineum, EQX, ſpatio,
MZSBM, ergo ſpatium, AGH, ad ſpatium, HPMH, erit vt ter-
tia pars quadrati, TE, ad rectangulum, TEY, cum tertia parte
quadrati, TY, ideſt vt tertia pars quadrati, HA, ad rectangulum,
HAM, cum tertia parte quadrati, HM. Similiter concludemus
ſpatium, HPMH, ad ſpatium, MZSBM, eſſe vt rectangulum, HA
M, cum tertia parte quadrati, HM, ad rectangulum, MAB, cum
tertia parte quadrati, MB, quod oſtendere opus erat.

645.1.

20. l. 4.
0480-01
38. l. 2.
36. l. 2.
35. l. 2.
R. G. Cor.
4. gener.
34. l. 2.
38. l. 2.
35 l. 2.
33. l. 2.
B. G. Cor.
4. gener.
34. l. 2.
Blicitur ex
9. huius.
Elicitur
ex 15. hui
us.

646. COROLLARIVM.

_H_Inc patet ſi ducatur quædam tangens parabolam, quæ in partes
quotcunq; æquales diuidatur, & per puncta diuiſionum du-
cantur recta linea diametro parallelæ, quouſq; incidant in curuam
parabolæ, his incidentiæ punctis cum contactus puncto iunctis, ſpa-
tium ſub prima iungente, & ſubtenſa curua parabola ad trilineum
ſub prima, & ſecunda iungente, & ab illis appræhenſa curua, eſſe vt
tertia pars quadrati primæ partis tangentis eſt ad rectangulum ſub
prima parte, & compoſito ex prima, & ſecunda cum tertia parte qua-
dratis ſecundæ. Similiter hoc trilineum ad trilineum ſub ſecunda,
& tertia iungente, & ab illis appræhenſa curua parabolæ, eſſe vt re-
ctangulum ſub prima, & ſub compoſito ex prima, & ſecunda parte
tangentis (enumeratione ſemper à puncto contactus incepta) vna cum
tertia parte quadrati ſecunda ad rectangulum ſub compoſita ex prima,

Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer