Sint intra curuam parabolicam, BAC, duæ vtcunquæ ductæ in
eandem terminatæ, DF, MC, quarum, DF, rectè, altera, MC,
obliquè ſecet axem, AP, ſit autem deſcripta linea, HR, vt ſit con-
ſtituta, HRC, figura diſtantiarum portionis, MFC, & ab eodem
vertice, H, à quo ducitur linea, HR, ducatur, HQ, parallela
axi, AP, & ſint diametri, AZ, HO, parabolarum, DAF, M
HC, inter ſeæquales. Dico ergo omnia quadrata parabolæ, DA
F, regula, DF, eſſe æqualia rectangulis ſub parabola, MHC, re-
gula, MC, & ſub, HRC, figura diſtantiarum eiuſdem parabolæ,
MHC. Iungantur ergo, DA, AF, MH, HC, & à puncto, M,
ducatur, MX, axi, AP, æquidiſtans, à puncto verò, C, perpendi-
cularis axi, AP, producta vſq; in, B, tandem à puncto, H, ipſa, H
I, perpendicularis ipſi, MC: Omnia ergo quadrata, DAF, para-
bolæ, regula, DF, adrectangula ſub parabola, MHC, regula, M
C, & ſub trilineo, HRC, habent rationem compoſitam ex ea,
quam habent omnia quadrata parabolæ, DAF, regula, DF, ad
omnia quadrata parabolæ, MHC, regula, MC, & ex ea, quam
habent omnia quadrata parabolę, MHC, regula, MC, adrectan-
gula ſub parabola, MHC, & ſub trilineo, HRC, regula eadem,
MC: Omnia verò quadrata para-
bolæ, DMF, regula, DF, ad om-
nia quadrata parabolæ, MHC, re-
gula, MC, ſunt vt omnia quadrata
trianguli, DAF, regula, DF, ad
omnia quadrata trianguli, MHC,
regula, MC, nam omnia quadrata
parabolarum ſunt ſexquialtera om-
nium quadratorum triangulorum in
eiſdem baſibus, & circa eoſdem axes cum ipſis conſtitutorum, regu-
lis baſibus: Omnia inſuper quadrata trianguli, DAF, regula, DF,
ad omnia quadrata trianguli, MHC, regula, MC, habent ratio-
nem compoſitam ex ratione altitudinum, & quadratorum baſium
. i. ex ratione, quam habet, AZ, ad, HI, & ex rationẽ, quam ha-
bet quadratum, DF, ad quadratum, MC, vel quadratum, ZF,
ad quadratum, OC, eſt autem, AZ, æqualis ipſi, HO, ex hypo-
teſi, & , ZF, ipſi, QC, ergo omnia quadrata trianguli, DAF, ad
omnia quadrata trianguli, MHC, regulis iam dictis, habebunt ra-
tionem compoſitam ex ea, quam habet, OH, ad HI, & ex ea,
quam habet quadratum, QC, ad qu adratum, CO, quia verò trian-
guli, HIO, OQC, ſunt æquianguli, ideò, OH, ad, HI, erit vt,
OC, ad, CQ, ergo illa habebunt rationem compoſitam ex ea, quam
habet, OC, ad, CQ, & quadratum QC, ad quadratum, CO, eſt
