## Volltext: Cavalieri, Bonaventura: Geometria indivisibilibvs continvorvm

GEOMETRIÆ BOMFH, erunt vt, AN, ad figuram, BDMO, quod oſtendere
oportebat. Per hanc autem, & antecedentem Propoſit. vniuerſa-
lius oſtenduntur Propoſ. 15. 16. necnon Corollaria Prop. 19. & 20.

Ex antec.
Coroll. 1.
26. lib. 2 [?] .

## 351.THEOREMA XXX. PROPOS. XXXI.

SI parallelogrammum fuerit ellipſi circumſcriptum, ita ta-
men, vt eiuſdem latera non tangant ellipſim in extremis
punctis axium eiuſdem; portiones coalternè tangentes erunt
æquales; & ſi duabus oppoſitis tangentibus ducantur paral-
lelę abſcindentes à reliquis coalternis tangentibus rectas li-
neas æquales, ſumptas verſus puncta contactuum; rectangu-
lum, quod continetur ſub vnius parallelarum ea parte, quæ
manet intra curuam ellipſis, & tangentem ex ea parte, & ſub
reliqua illi in directum manente intra ellipſim, erit æquale
rectangulo ad coalternam tangentem ſimiliter ſumpto.

Sit ergo ellipſis, BDMG, cui ſit circumſcriptum parallelogram-
mum, AR, ita tamen, vt puncta contactuum non ſint puncta ex-
trema axium eiuſdem, tangant autem in punctis, BDMG, & iun-
gantur, BM, DG, & quoniam, AC, FR, ſunt tangentes paralle-
læ, vt etiam, AF, CR, ideò, BM, GD, per centrum ellipſis tran-
ſibunt, ſit earum communis ſectio punctum, S, ergo, S, erit centrum
ellipſis, cum, BM, GD, ſint diametri. Dico ergo portiones laterum parallelo-
grammi, AR, coalternè tangentes eſſe
æquales. ſ. AD, ipſi, GR, AB, ipſi, M
R, BC, ipſi, FM, & , CG, ipſi, DF; iungantur, BG, DM; in triangulis ergo,
BSG, DSM, latus, BS, æquatur late-
ri, SM, & latus, GS, lateri, SD, item
angulus; BSG, angulo, DSM, ergo ba-
ſis, BG, æquatur baſi, DM, & angulus,
SBG, angulo, SMD, & , SGB, ipſi, S
DM, totus autem angulus, CBS, æquatur toti, FMS, ſibi coal-
terno, ergo reliquus angulus, CBG, æquatur reliquo angulo, DM
F, & ſimiliter probabimus angulum, BGC, æquari angulo, MD
F, ergo reliquus, BCG, æquabitur reliquo, DFM, (qui etiam ſunt
æquales, quia ſunt anguli oppoſiti parallelogrammi, AR,) & ideò
trianguli, BCG, DFM, erunt æquianguli, & , BG, DM, latera

### Nutzerhinweis

Sehr geehrte Benutzerin, sehr geehrter Benutzer,

aufgrund der aktuellen Entwicklungen in der Webtechnologie, die im Goobi viewer verwendet wird, unterstützt die Software den von Ihnen verwendeten Browser nicht mehr.

Bitte benutzen Sie einen der folgenden Browser, um diese Seite korrekt darstellen zu können.

Vielen Dank für Ihr Verständnis.