Volltext: Cavalieri, Bonaventura: Geometria indivisibilibvs continvorvm

329. ALITER.

OMnia quadrata, BF, ad rectangula ſub, BF, & ſub portione,
BEG, ſunt vt, BF, ad portionem, BEG, rectangula verò
ſub portione, BEG, & parallelogrammo, BF, diuiduntur in re-
ctangula ſub, BEG, & , BDE, trilineo . i. ſub trilineo, GEF, & ſub, BEG, & trilineo, GEF, & ſub, BEG, & eadem portione,
BEG, . i. in omnia quadrata portionis, BEG, ergo omnia quadra-
ta, BF, ad omnia quadrata portionis, BEG, ſimul cum rectangu-
lis ſub portione, BEG, & trilineo, GEF, bis ſumptis, vel omnia
quadrata, HF, ad omnia quadrata circuli, vel ellipſis, MBEG,
ſimul cum rectangulis ſub circulo, vel ellipſi, MBEG, & trilineis,
MNG, GFE, bis ſumptis, erunt vt, BF, ad portionem, BEG,
vel vt, HF, ad circulum, vel ellipſim, MBEG, quod erat oſten,
dendum.

329.1.

Coroll. 1.
26.lib.2.
per A.23.
lib. 2.

330. THEOREMA XV. PROPOS. XVI.

SI à parallelogrammo per lineam lateribus parallelam
parallelogrammum abſcindatur, quod intelligatur cir-
culo, vel ellipſi circumſcriptum, regula autem ſit parallelo-
grammi baſis : Omnia quadrata circumſcripti parallelo-
grammi, ſimul cum rectangulis bis ſub eodem, & ſub reli-
quo parallelogrammo per dictam parallelam conſtituto, ad
omnia quadrata dicti circuli, vel ellipſis, ſimul cum rectan-
gulis bis ſub eodem circulo, vel ellipſi, & ſub quadrilineo
duabus parallelis circulum, vel ellipſim tangentibus, inclu-
ſaque ab ijſdem curua, & latere totius parallelogrammi,
quod circulum, vel ellipſim non tangit, comprehenſo, erunt,
vt dictum circumſcriptum parallelogrammum ad eundem
circulum, velellipſim.

Sit ergo parallelogrammum, HO, cuius baſis, & regula, DO,
ductaque, NF, intra ipſum lateribus, HD, CO, parallela, ſit ab-
ſciſſum à toto parallelogrammo, HO, parallelogrammum, HF, in-
telligatur autem circumſcriptum circulo, vel ellipſi, MBEG, cuics
centrum, A, per quod tranſeant diametri, ME, & , BG, quæ ſit
producta vſque in, P, erunt autem dictæ diametri parallelæ paralle-
logrammi, HO, lateribus, tranſibuntque per puncta contactuum,

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