GEOMETRIÆ
ptæ triangulo, & Ζ β, erunt in minori ratione, quam omnia qua-
drata, Τ β, ad omnia quadrata trianguli, & Ζ β, ergo figurę inſcri-
ptæ triangulo, & Ζ β, omnia quadrata maiora erunt omnibus qua-
dratis trianguli, & Ζ β, quod eſt abſurdum, igitur omnia quadrata,
AS, non ad minus, quam ſint omnia quadrata trianguli, OES, erunt
vt omnia quadrata, Τ β, ad omnia quadrata trianguli, & Ζ β, ſed
neque ad maius, vt oſtenſum eſt ergo ad ipſa erunt, vt omnia qua-
drata, Τ β, ad omnia quadrata, & Ζ β. Si autem comparentur om-
nia quadrata, AS, Τ β, ad omnia quadrata triangulorum, AEO,
TZ & , eodem modo fiet demonſtratio, igitur oſtenſum eſt, quod
erat demonſtrandum.
228.
A. COROLLARII SECTIO I.
_H_Inc patet quæcunque de omnibus quadratis parallelogrammorum
tales, vel tales conditiones habentium in Propoſ. 9. 10. 11. 12. 13. 14. buius Libri oſtenſa ſunt, eadem de omnibus quadratis triangulo-
rum, tanquam de eorundem partibus proportionalibus verificari, regu-
la vno latere ſumpta, dum triangula circa altitudines, & baſes, ſiue à
baſibus de ſcriptas figuras, & latera æqualiter baſibus inclinata, eaſdem
obtinuerint conditiones ibi notatas.
229.
B. SECTIO II.
_I_Gitur triangulorum in eadem altitudine exiſtentium omnia quadra-
ta, vel omnes figuræ ſimiles (ſiue ſint ſimiles ad inuicem, quæ ſunt
vtriuſque trianguli, ſiue diſſimiles) er unt vt figuræ à baſibus deſcriptæ.
230.
C. SECTIO III.
_E_T ſi triangula fuerint in eadem, vel æqualibus baſibus, omnes figu-
ræ ſimiles, vtriuſque ad inuicem, erunt vt altitudines, vel vt la-
tera baſibus æqualiter in clinata.
231.
D. SECTIO IV.
_I_Tem triangulorum omnia quadrata, ſiue omnes figuræ ſimiles, etiamſi
ſint diſſimiles, quæ ſunt vtriuſq; trianguli, habebunt rationem com-
poſitam ex ratione figurarum à baſibus deſcriptarum, & altitudinum,
ſiue laterum baſibus æqualiter inclinatorum.
