Volltext: Cavalieri, Bonaventura: Geometria indivisibilibvs continvorvm

GEOMETRIÆ ipſi, FD, quæ eſi vna maximarum abſciſſarum ipſius, FD, vnde hac via
colligemus omnes lineas trianguli, FCD, regula, CD, dum latus, FD,
æquatur ipſi, DC, eſſe æquales omnibus abſciſſis ipſius, FD; & omnes
lineas trianguli, AFC, eſſe æquales reſiduis omnium abſciſſarum, FD,
& omnes lineas par allelogrammi. AD, æquari maximis abſciſſarum,
FD, quæ dicuntur eiuſdem obliqui tranſitus, ſi angulus, CDF, non ſit
rectus, & rectitranſitus, ſi ſit rectus; vnde ſicuti oſtendimus, paralle,
logrammum, AD, duplum eſſe trianguli, FCD, vel, ACF, & ſubin-
de etiam omnes lineas, AD, regula CD duplas eſſe omnium linearum
trianguli, FCD, vel, ACF, ſic etiam vt demonſtratum recipi potest
propoſitæ linearectæ, vt ipſius, FD, vtcunque, maximas abſciſſarum,
duplas eſſe omnium abſciſſarum eiuſdem, vel reſiduarum omnium abſciſ-
ſarum, vnde & omnes abſctſſas patebit æquari reſiduis omnium abſciſ-
ſarum eiuſdem lineæ, ijs vel recti, vel eiuſdem obliqui tranſitus ſumptis,
quæ ad ſequentium intelligentiam diligenter ſunt adnotanda.

221.1.

_Defin. 4._
_huius._
_Defin. 5._
_huius._
_Defin. 6._
_huius._
_3. huius._

222. LEMMA.

SIt magnitudo, A, ad quotcunque magnitudines, E, O, ſingil-
latim ad vnamquamque, vt magnitudo, V, ad tot alias, P, S,
ſingillatim ad vnamquamq; nempè ſit, A, ad, E,
vt, V, ad, P; A, ad, O, vt, V, ad, S. Dico, A,
ad, E, O, ſimul eſſe, vt, V, ad, P, S, ſimul iun-
ctas. Etenim conuertendo erit prima, E, ad ſecun-
dam, A, vttertia, P, ad quartam, V, ſed etiam
conuertendo quinta, O, eſt ad ſecundam, A, vt
ſexta, S, ad quartam, V, ergo compoſita ex prima,
E, & quinta, O, erit ad ſecundam, A, vt compo-
ſita ex tertia, P, & ſexta, S, ad quartam, V, ergo
conuertendo, A, ad, EO, ſimul erit, vt, V, ad, P,
S, ſimul iunctas, qui arguendi modus dicitur à me,
colligere, ſeu colligendo.

222.1.

0168-01
24. Quin.
Elem.
Defin. 13.
huius.

223. THE OREMA XX. PROPOS. XX.

ASſumpta Propoſ. antecedentis figura, dimiſſa, BM, re-
tineatur, NE, pro vna ex ductis vtcunque parallela
ipſi, CD, producta autem, CD, vtcunque in, M, comple-
toque parallelogrammo, OD. Dico parallelogrammum, A
M, ad trapezium, FCMO, eſſe vt, CM, ad, MD, ſimul
cum {1/2}, CD.

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