Full text: Casati, Paolo: Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

Prattica in numeri della Regola del Trè. per denominatore l’vnità con diciotto zeri, & il numeratore
tale, che è proſſimo ad vn quarto d’vnità. E ſe cercaſſi [?] per
vent’anni, l’vltimo denominatore ſaria di 38 zeri, ſempre due
meno del doppio del numero de gl’anni, eſſendo che per il
primo anno non ſi fà la diuiſione per 100, e per gli altri anni
ſi aggiongono ſempre due zeri al denominatore. In ſomma
(perche queſte coſe ſi ſcriuono per li meno eſperti) baſterà
per il fecondo anno moltiplicar il capitale col frutto in ſe ſteſ-
ſo, e per l’iſteſſo capitale col frutto, cioè per 104, ouero 105,
ò altro, moltiplicar di mano in mano i prodotti; e poi veden-
do quante volte hai fatto tal moltiplicatione, taglia dal nu-
mero vltimamente prodotto due volte altre tante figure; co-
me ſe hai fatto la moltiplicatione cinque volte, taglia alla de-
ſtra dieci figure, e queſte ſono il numeratore della frattione
aderente al numero d’intieri ſignificato dall’altre figure re-
ſtanti; e queſto ſaria il moltiplico del capitale fatto in 6 anni. Onde ſi vede eſſer quaſi vna progreſſione Geometrica, la cui
Radice è il capitale col frutto, cioè 104, & c. principiante
dall’vnità. E perciò in tal caſo conuiene trouar quella Pote-
ſtà, ò quel Grado della Progreſſione, il cui Eſponente è il nu-
mero de gl’anni (nel che ſe bene viſono alcuni compendij, v’è
però di molta fatica,) e trouato tal Grado della detta progreſ-
ſione, tagliarne, come s’è detto, le figure alla deſtra due meno
del doppio del numero di tal Grado, perche realmente il pri-
mo termine della progreſſione non è l’vnità, ma il 100. Il che
ſia detto per moſtrare di quanto compendio ſia l’vſo di que-
ſto Stromento, con cui preſtiſſimo ſi fà coſa per altro operoſa.

Quindi volendo ſi ſa pere in quanto tempo raddoppiaraſſi
il Capitale, ſi piglia vna linea, & all’interuallo 50. 50, ſia appli-
cata tal linea, dipoinel modo detto, conſiderato il frutto an-

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