Full text: Casati, Paolo: Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

Dal che così di paſſaggio poſſiamo raccogliere, come ſi
poſſa trasformar vn cubo in vna sfera, & al contrario. Perche
ſe ſarà dato il lato d’vn cubo, è manifeſto, ehe di quali parti
quel cubo è 21, la sfera che habbia diametro vguale ſarà ſolo
11: pongaſi dunque quel lato del cubo dato nella linea cubi-
ca, come ſe foſſe diametro d’vna sfera all’interuallo II. II, e
preſo l’interuallo 21. 21, queſto ſarà il diametro della sfera,
la quale eſſendo alla sfera del primo diametro, come 21 à 11,
vien ad eſſer vgual al cubo dato, perla 7 del lib. 5. E ſe la
sfera s’haurà à cangiar in cubo, pongaſi il diametto di detta
sfera come latò d’vn cubo all’interuallo 21. 21, e preſo l’in-
teruallo 11. 11, ſarà lato d’vn cubo, che ſarà al cubo del pri-
mo lato, come 11 à 21, e perciò vguale alla sfera del primo
diametro preſo, come lato di cubo.

Fatta poi queſta trasformatione di sfera in cubo vguale
della ſteſſa materia, ſarà facile, per quel ches’è detto con la
linea metallica trouar la sfera, c̀’lcubo vguale di peſo, che
ſia d’altra materia.

L’iſteſſa forma d’operare ſi terrà nella trasformatione di
sfera, ò cubo in cilindro, hauendo riſguardo alla propor-
tione delle loro grandezze; e ſeruendoſi della linea Cubica,
Geometrica, e poi della linea Metallica per la diuerſità della
materia in ordine al peſo. Così eſſendo data la sfera S d’ar-
gento, e ſi voglia vn cilindro d’oro vguale di peſo, il cilindro
quadrato CE, che hà per baſe il circolo maſſimo della sfera,
e per altezza il diametro della ſteſſa sfera, è ſeſquialtero alla
sfera: dunque trouandoſi con la linea Geometrica il diame-
tro d’vn circolo ſubſeſquialtero, e ſia CF, il cilindro CG d’al-
tezza vguale al diametro della sfera ſarà vguale alla ſteſſa sfe-
ra, poiche anch’egliè ſubſel [?] quia [?] ltero del cilindro CE, ha-

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