Full text: Casati, Paolo: Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

CAPO III. modo detto, tolto ad arbitrio. Poſcia nella linea Aritmetica
applico queſto ſecondo interuallo al numero, che è radice co-
noſciuta del quadrato precilo, el’altro interuallo darà nella
linea Aritmetica la radice cercata.

Sia dato il numero di Soldati 5400, di cui deſidero la radice
quadrata per ſapere, quanti debbano eſſer per fronte, volen-
do far ſquadrone quadro di gente; leuo li due zeri, & aperto
lo ſtromento ad arbitrio, prendo nella linea Geometrica l’in-
teruallo 54. 54. Eritenuta quell’apertura di ſtromento, pi-
glio nella ſteſſa linea l’interuallo d’vn numero preciſamente
quadrato, come 4. 9. 16, ò altro tale. Sia preſo per eſſempio
l’interuallo 9. 9, la cui radice è nota eſſere 3. Ora perche ſi
gettaron via due zeri dal numero dato 5400, s’intendono le-
uati due zeri anche dal 900; ſono dunque li due quadrati ap-
plicati nella proportione di 900 à 5400; e così la radice del
primo è 3 con vn zero, cioè 30. l’interuallo dunque 9. 9 del-
la linea Geometrica applicato nella linea Aritmetica al 30. 30, l’apertura dell’altro Compaſſo, che daua 54. 54 nella li-
nea Geometrica, caderà nella linea Aritmetica all’interuallo
73. 73, e così dico la radice del numero 5400 eſſere 73, e
perciò eſſere 73 file di Soldati, ciaſcuna delle quali ne hà 73
difronte.

L’iſteſſo ſarebbe, ſe in vece di prendere 9. 9 ſi foſſe preſo
25. 25, poiche quell’interuallo 25. 25 della linea Geometri-
ca applicato nella linea Aritmetica al 50. 50, ſimilmente
hauria dato l’intiero 73 per radice del 5400. Mà perche
quell’interuallo è vn poco maggiore del 73. 73, è ſegno, che
al numero 73 và aggiunta vna frattione.

Mà ſe il numero dato foſſe ſtato 5486, ſaria ſtato bene in
vece di 54 prendere 55, poiche quel numero più s’accoſta

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