Full text: Casati, Paolo: Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

Linea Geometrica ca ſi troui la proportione delle linee GA, DA.

35.1.

0108-01

Ora, perche come il Quadrato di GF al Quadrato di DC,
così è il rettangolo AGH al rettangolo ADH; perciò à fine di
trouare la DH, queſta ſi metta I℞ al modo gli Algebriſti. Eſa [?] ppongaſi, che GA ſia 3, e DA ſia 5: dunque GD è 2: e
così GH è 2 + I℞. Dunque il rettangolo AGH è 6+3℞, & il
rettangolo ADH è 5℞. Quindiè, che trouatoſi il Quadrato
di GF eſſere 17, & il Quadrato di DC 25 (per cagion d’eſſem-
pio) ſarà come 17à 25, così 6 + 3℞, à 5℞: e per la 16 del 6,
ò 19 del 7. ſaranno 85 ℞ vguali à 150 † 75℞, e leuate da ambe
le parti 75℞, reſtano 10℞ vguali à 150; diuiſo 150 per 10, il
Quotiente 15 dà la quantità di vna Radice, cioè DH, che è
15 parti di quelle, che in DA ſono 5; e tutto il diametro AH
è di parti 20.

Quindi per vedere ſe il diametro AH ſia Aſſe dell’Ellipſi,
oſſeruiſi, ſel’angolo CDA ſia retto, ò nò: il che facilmente ſi
farà mettendo nella linea Geometrica la DC all’interuallo
25. 25, come ſi trouò; e vedendo doue capiſca la DA, aggion-
ganſi queſti due Quadrati. Dipoi tirata la retta AC anch’ella
applicata alla linea Geometrica, ritenuta la ſteſſa apertura
dello ſtromento, moſtrarà il ſuo Quadrato: il quale ſe ſarà
vguale alla ſomma di que’due Quadrati, l’angolo CDA è ret-
to, per la 48 del 1: ſe è maggiore, l’angolo è ottuſo per la
12 del 2, e ſe è minore l’angolo è acuto per la 13 del 2. Se
dunque non è angolo retto, quel diametro non è Aſſe.

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