Full text: Viviani, Vincenzio: De maximis et minimis, geometrica divinatio

A D. Quave [?] Ellipſis portio A M C eſt _MAXIMA_ inſcripta cum dato recto C L. Quod ſecundò, & c.

91.1.

4. Co-
roll. 19. h.
ibid.
1. Co-
roll. 19. h.

SIt verò data Ellipſis portio AMCD, cuius tranſuerſum CH, rectum C L, re-
gula LH, baſis A D, & diameter C E: oportet per verticem C _MINIMAM_
Ellipſis portionem circumſcribere, cum dato tranſuerſo C F, quod minus ſit
verſo CH datæ portionis, maius verò eius diametro C E.

Producta ſemi - applicata A E, occurrat regulæ
LH in I, & iuncta F I occurrat contingenti C L in
G, & cum tranſuerſo dato C F, cumque recto C G
adſcribatur per C Ellipſis portio A B C D, quæ item per A, & D tranſibit, & portioni AMC erit circumſcripta, quàm dico eſſe _MINIMAM_. Quæ-
libet enim adſcripta Ellipſis cum eodem tranſuerſo
C F, ſed cum recto, quod maius ſit ipſo C G, eſt
maior eadem ABCD; quæ verò cum recto, quod minus ſit CG eſt quidem minor eadem A B C, ſed vel tota cadit intra datam AMCD, tum, cum rectũ
idem fuerit cum recto CL, aut ipſo minus; vel ſal- tem ſecat portionem AMC ſupra baſim AD, quan-
do nempe illius rectum cadat inter C L, & C G,
quale eſt C O, nam iuncta regula O F, omnino ſe-
cat regulam L H ſupra eandem applicatam A D. Quare huiuſmodi portio Elliptica ABCD erit _MI-_
_NIMA_ cir cumſcripta cum dato tranſuerſo CF. Quod tertiò, & c.

91.1.

0084-01
7. hu.
1. Co-
roll. 19. h.
2. Co-
roll. 19. h.
ibid.
1. Co-
roll. 19. h.

Sit tandem circumſcribenda portioni AMC _MINIMA_ Ellipſis portio cum
dato recto C G, quod tamen ſuperet rectum C L.

Iungatur G I, & producatur, donec conueniat cum diametro in F, & cum
tranſuerſo C F, datoque recto C G adſcribatur per C, Elliptica portio ABC, quæ pariter per A, & D tranſibit eritque datæ portioni circumſcripta: inſuper dico hanc eſſe _MINIMAM_ quæſitam.

91.1.

7. h.
1. Co-
roll. 19. h.

Ellipſis enim, quæ adſcribitur per C cum eodem recto C G, ſed cum tranſ-
uerſo, quod excedat versũ CF eſt maior ipſa ABCD, quæ verò cum trãſuerſo, quod minus ſit ipſo CF, quale eſt CR, eſt quidem minor eadem A B C D, ſed omnino ſecat portionem AMCD ſupra baſim A D cum & iuncta regula CR ſe- cet datæ portionis regulam L I ſupra eandem baſim AD. Quare Ellipſis portio
ABCD eſt _MINIMA_ circumſcripta cum dato recto CG. Quod vltimò, & c.

91.1.

4. Co-
roll. 19. h.
ibidem.
1. Co-
roll. 19. h.

92. THEOR. XIII. PROP. XXXII.

Parabolæ, vel Hyperbolę cum earum diametris, iuxta ordinatim ſe-
mi - applicatas ſunt ſemper ſimul recedentes, & ad interuallum per-
ueniunt maius quolibet dato interuallo.

PRimum facilè conſtat ex 20. ac 21. primi Conic. Secundum verò ſic.

Ducta enim cõtingente ex ſectionis vertice, quę quodam dato interuallo
ſit maior, atq; ex eius termino ducta alia, quæ ipſi diametro ſit æquidiſtans, hæc
omnino in vno tantùm puncto cum ſectione cõueniet, à quo ſi agatur contin-

Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer