Full text: Viviani, Vincenzio: De maximis et minimis, geometrica divinatio

89. PROBL. XIV. PROP. XXIX.

Datæ portioni circuli, vel Ellipſis, per eius verticem MAXI-
MAM Parabolæ portionem inſcribere; & è contra.

Datæ portioni Parabolæ per eius verticem, cum dato recto,
quod excedat rectum datæ Parabolæ, vel cum dato tranſuerſo,
quod maius ſit diametro datæ portionis MINIMAM Ellipſis por-
tionem circumſcribere.

SIt data circuli, aut Ellipſis portio ABC, cuius diameter ſit BE, baſis AC. Oporter per eius verticem B, _MAXIMAM_ Parabolæ portionem inſcri-
bere.

Sit BF tranſuerſum latus dati circuli, vel
Ellipſis, BG rectum, & FG regula, cui pro-
ducta AE occurrat in H, & per H agatur LHI
ipſi BF ęquidiſtans, & cum recto BI, per ver-
ticem B adſcribatur portioni ADBC Para- bole AMBC, quæ per extrema A, C tran- ſibit, ac datæ portioni ſupra baſim AC erit
inſcripta, & erit _MAXIMA_: quoniam, quæ
adſcribitur cum recto, quod minus ſit BI mi-
nor eſt ipſa AMBC, quæ verò cum recto, quod excedat BI, veltota cadit extra Ellipſis
portionem ADB, ſinempe eius rectum ſit idem cum recto BG, & eo magis ſi ipſum ex-
cedat; vel ad minus ſecat datam portionem ſupra baſim AC, ſi Parabolę re-
ctum cadat inter I, & G, vt in N. Nam eius regula ex N ducta æquidiſtan- ter ipſi IH omninò ſecat Ellipſis regulam HG ſupra baſim AC. Quare Pa-
rabolæ portio AMBC eſt _MAXIMA_ inſcripta quæſita. Quod primò, & c.

89.1.

0080-01
5. huius.
1. Co-
roll. 19. h.
2. Co-
roll. prop.
19. huius.
20. h.
1. Co-
roll. 19. h.

Iam ſit data Parabolæ portio AMBC, cuius rectum BI, regula IL, diame-
ter BE, baſis AC, & per eius verticem B oporteat _MINIMAM_ Ellipſis por-
tionem ei circumſcribere cum dato recto BG, quod excedat rectum datæ
portionis.

Conueniat applicata AE cum regula IL in H, iunctaq; GH, & producta,
occurrat portionis diametro in F (ſecans enim vnam parallelarum IH, ſecat
alteram BE:) cum tranſuerſo autem BF, ac dato recto BG adſcribatur per B Ellipſis ADBC, quæ datę Parabolæ AMB occurret in A, & C, & erit circumſcripta, quàm dico eſſe _MINIMAM_. Nam Ellipſis quæ adſcribitur
per B, cum eodem recto BG, ſed cum tranſuerſo, quod excedat BF, maior
eſt ipſa ADB; quæ verò adſcribitur cum tranſuerſo, quod minus ſit ipſo BF, eſt quidem minor eadem ADB, ſed omnino ſecat Parabolen AMBC ſupra baſim AC, cum & ipſarum regulę ſe mutuò ſecent ſupra eandem AC. Quare Ellipſis portio ADBC eſt _MINIMA_ circumſcripta quæſita cum dato
recto BG. Quod ſecundò, & c.

89.1.

7. huius.
1. Co-
roll. prop.
19. huius.
4. Co-
roll. prop.
19. huius.
ibidem.
1. Corol.
19. huius.

Sit tandem circumſcribenda datæ portioni Parabolicæ AMB _MINIMA_

Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer