Full text: Viviani, Vincenzio: De maximis et minimis, geometrica divinatio

ſita cum dato recto CL. Quod ſecundò, & c.

87.1.

6. huius.
1. Co-
roll. prop.
19. huius.
3. Corol.
19. huius.
ibidem.
3. Co-
rol. 19. h.

Iam ſit data Hyperbolæ portio AMCNE, cuius tranſuerſum CH, rectum
CL, regula HLG, baſis AE, diameter CI, & oporteat, per verticem C, _MI_-
_NIMAM_ Parabolæ portionem circumſcribere.

Producatur applicata AI, conueniens cum re-
gula HL in G, & per G ducatur GF parallela ad
IC contingentem ſecans in F, cumque recto CF
adſcribatur per C Parabole ABCDE, quæ ſe- cabit Hyperbolen in ijſdem punctis A, & E, ob
rationem ſuperius allatam, & datę Parabolæ AB
CD erit circumſcripta; eritq; _MINIMA_ portio.

87.1.

0078-01
5. huius.
1. Co-
roll. prop.
19. huius.

Quoniam, quæ cum recto maiore ipſo CF eſt
maior ipſa ABCDE, quæ verò cum recto mino- re ipſo CF eſt quidem minor ABCDE, ſed vel tota cadit intra Hyperbolen AMCN ſi nempe rectum æquale fuerit ipſo CL, & eò magis ſi mi-
nus eſſet BL; vel ſaltẽ ſecat Hyperbolen AMCN
ſupra applicatam AE tum cum rectum ſit medium inter CF, & CL, quale eſt CP: nam regula, quæ ex P, ducitur æquidiſtans CI, omninò ſecat regu-
lam LG infra contingentem CF, & ſupra applicatam AG. Quare ipſa Para-
bolæ portio ABCDE, eſt _MINIMA_ circumſcripta quæſita. Quod tandem
faciendum erat.

87.1.

2. Co-
roll. prop.
19. huius.
ibidem.
21. h.
1. Co-
roll. prop.
19. huius.

88. PROBL. XIII. PROP. XXVIII.

Datæ portioni Hyperbolæ, cum dato tranſuerſo vel recto, quod
minus ſit tranſuerſo, vel recto datæ Hyperbolæ, per eius verticem
MAXIMAM Hyperbolæ portionem inſcribere: & è contra.

Datæ portioni Hyperbolæ, cum dato tranſuerſo vel recto, quod
excedat tranſuerſum, aut rectum datæ Hyperbolæ, per eius verti-
cem MINIMAM Hyperbolæ portionem circumſcribere.

SIt data Hyperbolæ portio ABCDE, cuius
tranſuerſum CF, rectum CG, regula FGL,
baſis AE, diameter CH. Oporter primò cum
dato tranſuerſo CI, quod minus ſit ipſo CF
_MAXIMAM_ Hyporbolæ portionem inſcribere.

88.1.

0078-02

Producta enim applicata AH, cõueniat cum
regula FG in L, & iuncta IL contingentem CG
ſecant in M, cum regula IM, per verticem C ad-
ſcribatur portioni ABCDE Hyperbole ANC OE, quę datam ABCD ſecabit in A, & E, at quę ipſi erit inſcripta. Dico portionẽ ANCOE eſſe
_MAXIMAM_ quæſitam.

88.1.

6. huius.
1. Co-
roll prop.
19. huius.

Quoniam, quę adſcribitur cum eodem tranſ-
uerſo CI, ſed cum recto, quod ſit minus CM, eſt minor ipſa ANCO, quæ

Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer