Volltext: Viviani, Vincenzio: De maximis et minimis, geometrica divinatio

recto BI, quod excedat BL, eſt qui- dem maior ipſa HBI, ſed vel ſecat Hy-
perbolen ABC, quod accidit ſi iun- cta regula GL, ac infra contingentem
BL producta, ſecet productam regu-
lam DE; vel cadit extra eandẽ ABC,
quando iuncta regula GL, cum re- gula DE infra eandem contingentem
nunquam conueniat. Quare huiuſmo-
di Hyperbole HBI erit _MAXIMA_
quæſita.

81.1.

6. huius.
3. Co-
roll. prop.
19. huius.
2. Co-
roll. prop.
19. huius.
ibidem.
0072-01
1. Co-
roll. prop.
19. huius.
ibidem.

Si deniq; datũ trã ſuerſum latus BM
ſit minus tranfuerſo BD, ducatur MF
ipſi BE parallela, & cũ tranſuerſo BM,
ac recto BF, per vcrticem B, Hyper-
bolæ ABC adſcribatur Hyperbole HBI, quæ ipſi ABC ſimilis erit, cum
ſit tranſuerſum DB ad rectum BE, vt
tranſuerſum MB ad rectum BF, eritq; inſcripta Hyperbolæ ABC, cum ſit minorum laterum. Dico hanc eſſe _MAXIMAM_ quæſitam.

81.1.

6. huius.
5. prop.
19. huius.

Quoniã quælibet alia, quæ cum recto minore ipſo BF adſcribitur, ſemper
eſt minor HBI, quæ verò cum recto, quod excedat BF, eſt quidem maior ipſa HBI, ſed vel ſecat Hyperbolen ABC, quod ſit cum rectum cadit inter
F, & E, vt in N, nam iuncta regula MN, & producta, ſecat regulam DE infra contingentem BE; vel cadit tota extra ABC, quod euenit cũ rectum, velidem fuerit cum recto BE, vel maius ipſo BE, quale eſt BL; tunc enim
iuncta regula ML infra contingentem BE, diſiunctim procederet à regula
DE, cum eam ſecaret priſu4; s ſupra BE. Eſt igitur talis Hy perbole HBI _MA_-
_XIMA_ quæſita. Quod primò, & c.

81.1.

2. Co-
roll. prop.
19. huius.
ibidem.
1. Co-
rol. prop.
19. huius.
3. 1. Co-
roll. prop.
19. huius.

Amplius, ſit data Hyperbole HBI, cuius tranſuerſum latus ſit BD, rectum
BE, & regula DE, & ipſi oporteat per verticem B _MINIMAM_ Hyperbolen
circumſcribere, cum dato quolibet tranſuerſo latere.

Si datum tranſuerſum circumſcribendæ Hyperbolæ fuerit minus ipſo BD,
quale eſt BM: adſcribatur datæ HBI, per verticem B Hyperbole ABC, cuius tranſuerſum ſit BM, rectum verò ſit idem BE: Nam ipſa erit circum- ſcripta, eritque _MINIMA_ quæſita; quoniam quælibet alia adſcripta cum
tranſuerſo BM, ſed cum recto quod excedat BE, quale eſſet BL, eſt maior ipſa ABC; quælibet verò adſcripta, cum eodem tranſuerſo BM, & cum re-
cto quod minus ſit BE, eſt quidem minor ipſa ABC, ſed vel ſecat Hyper- bolen HBI, tum cum earum regulæ infra contingentem BE ſe mutuò ſecant,
vel cadit intra HBI, quando earundem regulæ infra prædictam contingen- tem nunquam ſimul conueniant. Quare ipſa ABC erit _MINIMA_ quæſita.

81.1.

6. prop.
huius.
3. Co-
rol prop.
19. huius.
2. corol.
prop. 19.
huius.
ibidem.
2. Co-
roll prop.
19. huius.

Si autem datum tranſuerſum latus fuerit maius ipſo BD quale eſt BG; du-
catur GL parallela ad DE, & datæ Hyperbolæ HBI cum tranſuerſo BG, re-
ctoque BL adſcribatur per B Hyperbole ABC, quæ datæ HBI erit ſimilis, cum ipſarum latera ſint proportionalia, eritque circumſcripta, cum ſit maio-

Waiting...

Nutzerhinweis

Sehr geehrte Benutzerin, sehr geehrter Benutzer,

aufgrund der aktuellen Entwicklungen in der Webtechnologie, die im Goobi viewer verwendet wird, unterstützt die Software den von Ihnen verwendeten Browser nicht mehr.

Bitte benutzen Sie einen der folgenden Browser, um diese Seite korrekt darstellen zu können.

Vielen Dank für Ihr Verständnis.

powered by Goobi viewer