Volltext: Viviani, Vincenzio: De maximis et minimis, geometrica divinatio

380. Pag. 53. Coroll. I. ita reſtituendum.

HInc eſt, quod applicatæ ex terminis ęqualium diametrorum in Parabo-
la, vel (in reliquis ſectionibus) ex punctis proportionaliter diuiden-
tibus ſemi-diametros ad quemlibet angulum conſtitutas; nempe quod baſes
equalium portionum de eadem coni-ſectione, vel circulo, omnino ſemu-
tuò ſecant inter diametros; & quod rectæ lineæ, tum harum applicatarum,
vel baſium portionum puncta media, tum extrema iungentes, rectæ ſemi-
diametrorum terminos iungentiæquidiſtant.

Demonſtratum eſt enim rectas H I, E C, quæ ſunt baſes æqualiũ portio-
num H E I, A B C, ſecare ſe mutuò in M inter diametros E D, B D; & iun-
ctas H C, G F, A I ipſi E B eſſe parallelas.

381. Pag. 59. poſt Coroll. adde ſequens
SCHOLIVM.

QVod in Ellipſi demonſtratum fuit de portionibus A B C, H M I, ſemi-
Ellipſi minoribus, idem ſequitur de maioribus A H C, H C I, qua-
rum baſes A C, H I ſimilem concentricam interiorem Ellipſim. contingunt; nempe has quoque inter ſe æquales eſſe. Nam ipſæ portiones
A H C, H C I ſunt partes ſuperſtites de eadem Ellipſi A B C H, demptis
æqualibus portionibus A B C, H M I.

382. Pag. 61. poſt Coroll. II.
COROLL. III.

PAtet denique in Parabolis parallelis, vel in ſimilibus concentricis Hy-
perbolis, aut Ellipſibus, vel Circulis A B C, D E F, omnia rectangu-
la ſub ſegmentis applicatarum, interſe, & prædictæ contingenti A E C
æquidiſtantium (quorum vnum eſt rectangulum G D H, vel G F H) eſſe. inter ſe æqualia, cum quodlibet ipſorum æquale ſit eidem quadrato ſemi-
tangentis A E.

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