Volltext: Viviani, Vincenzio: De maximis et minimis, geometrica divinatio

2. INter baſes æqualium portionum de eodem Cono recto, aut de quocun-
que Conoide, aut Sphæroide _MINIM A_ eſt ea illius portionis, cuius axis
ſit ſegmentum axis, & pro Sphæroide ſit ſegmen tum maioris axis genitricis
ſectionis dati ſolidi. _MAXIM A_ verò eius, cuius axis ſit ſegmentum mino-
ris axis eiuſdem ſectionis genitricis.

3. INter altitudines æqualium portionum de eodem Cono recto, ſiue de quo-
libet Conoide, aut Sphæroide, _MAXIMA_ eſt ea illius portionis, cuius
axis congruat cum maiori axe genitricis ſectionis dati ſolidi, & in Sphæroi-
de _MINIM A_ eius, cuius axis cum minori axe eiuſdem genitricis ſectionis
conueniat.

Quæ omnia, ex hucuſque demonſtratis, paucis oſtendentur (vti factum
fuit in præfato Scholio, & ſuper eaſdem figuras 51. h.) conſimilibus, ac ibi
argumentis, veruntamen circa ſolidas portiones verſantibus, è quibus de-
nique vniuſcuiuſque trium proximè præcedentium propoſitionum veritas
iterum eluceſcet. Sed de his hactenus.

363. MONIT V M.

PLacuit SERENO, Antinſ enſi Philoſopho, in quibuslibet Conis
terminatis MAXIMV M, & MINIMV M triangulum
per verticem ductum inquirere, liceat nobis tanti Geometræ
veſtigia inſequentibus in Cono pariter terminato quocunque
MAXIMAM, & MINIMAM Paraboæ portionem aſsignare, pro
cuius indigatione nonnulla circa plana, nec præter ſuſceptam materiam,
nec ſcitu iniucunda occurrunt afferenda.

364. LEMMA XVI. PROP. XCII.

Si duo triangula habuerint latus lateri æquale, atque alterum
adiacentium angulorum in vno triangulo, alteri adiacentium in
reliquo æqualem, ſitque reliquus angulus adiacentium in primo,
maior reliquo adiacentium in altero, & latus illi oppoſitum, late-
re huic oppoſito maius erit.

SInt duo triangula A B C, D E F, quo-
rum latera B C, E F ſint æqualia, & anguli pariter A B C, D E F æquales, an-
gulus verò A C B maior ſit angulo D F E. Dico, & latus A B maiori angulo oppoſitũ,
maius eſſe latere D E oppoſitum minori.

364.1.

0313-01

Fiat angulus B C G æqualis ipſi E F D.

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