Volltext: Viviani, Vincenzio: De maximis et minimis, geometrica divinatio

recti Canones erunt æquales (eo quod ijdem ſint axes ſolidarum, & diametri Canonum) ac propterea ipſorum baſes altitudinibus erunt reci- procè proportionales, ſed in æqualibus portionibus de eodem ſolido, vt
ſunt baſes rectorum Canonum ita ſunt baſes ſolidarum portionum, & al- titudines tùm portionum, tùm Canonum ſunt eædem, ergo in datis por- tionibus, quibus inſunt prædictæ conditiones, erunt quoque baſes altitudi-
nibus reciprocè proportionales. Quod erat, & c.

354.1.

Prop. 79.
huius.
84. h.
3. Schol.
69. h.
65. h.
2. Co-
roll. 78. h.
3. Schol.
69. h.

355. THEOR. LVII. PROP. LXXXVII.

Æquales portiones ſolidæ de eodem Conoide, vel Sphæra, aut
quocunque Sphæroide, vel etiam de Cono recto, habent baſes al-
titudinibus reciprocè proportionales: & è conuerſo.

Si baſes portionum de eodem ſolido fuerint altitudinibus reci-
procè proportionales, ipſæ portiones æquales erunt.

QVando enim huiuſmodi portiones ſolidæ ſunt æquales, neceſſariò ea-
rum axes (ſi portiones fuerint de eodem Conoide Parabolico) erunt
æquales (ſi de eodem Hyperbolico, aut Sphæra, aut Sphæ-
roide) erunt proprijs ſemi - diametris proportionales; ſed in his caſibus eædem portiones ſolidæ habent baſes altitudinibus proportionales, ergo, & cum portiones de eodem quocunque prædictorum ſolidorum fuerint
æquales, ipſarum baſes altitudinibus reciprocabuntur.

355.1.

83. h.
86. h.

De portionibus autem æqualibus eiuſdem, vel etiam diuerſi Coni recti,
aut obliqui, iam id oſtenſum fuit à Commandino in Comment. ſuper Ar-
chim. de Conoid. & c. Quod erat primò, & c.

PRæterea ſint duæ ſolidæ portiones A B C, D E F de eodem ſolido,
quodcunque ſit ex prædictis (quæ tamen in Sphæroide non excedant
eius dimidium) quarum axes ſint B G, E H, & baſes A I C, D K F, alti-
tudines verò B L, E M, & ſit
baſis A I C ad D K F reci-
procè, vt altitudo E M ad B
L. Dico has portiones inter
ſe æquales eſſe.

355.1.

0307-01

Concipiantur ipſarum ſoli-
darum portionum recti Ca-
nones A B C, D E F, quo-
rum diametri, & altitudines
eædem erunt atque axes, & altitudines ſolidarum portio-
num.

355.1.

3. Schol.
69. h.

Iam, ſi huiuſmodi Cano-
nes ſunt æquales, & portiones ſolidæ æquales erunt. At ſi dicatur eos inæquales eſſet alter ipſorum, vt puta A B C, altero D E F maior erit: vnde

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