Full text: Viviani, Vincenzio: De maximis et minimis, geometrica divinatio

omnibus verò per I applicetur ordinatim ad E I recta L I M, quæ rectæ D
F æquidiſtabit, & per ipſam L I M concipiatur duci planum, quod plano
per D F tranſeunti, ſiue baſi portionis ſolidæ D E F æquidiftet, aliam por-
tionem ſolidam abſcindens L E M, quæ portioni ſolidæ A B C æqualis erit; ſed ponitur etiam D E F eidem A B C æqualis; ergo duæ L E M, D
E F inter ſe æquales erunt, ſed vtraque eſt de eodem ſolido, circa commu-
nem axim E H I, & ſuper baſes parallelas, quare planum baſis ductum per
L M, congruet cum plano baſis, quod tranſit per D F, vnde, & axis termi-
nus I, cum termino axis H. Erit ergo axis E I æqualis axi E H. Sed in
prima, factus fuit E I æqualis B G, & in reliquis O E ad E I, vt O B ad
B G, quare axis quoque E H, in prima, æquabitur axi B G, in alijs verò
erit O E ad E H, vt O B ad B G, & conuertendo H E ad E O, vt G B
ad B O.

351.1.

79. h.

Sint tandem duæ æquales portiones de eodem Cono recto A B C, D B
E, quarum recti Canones concipiantur coaptari ſuper eadem ſectione A B
E per ſolidi axem ducta, & ſint A B C, D B E, quarum baſes A C, D E,
& diametri B F, B G, (quæ iam ſunt axes ſolidarum portionum.) Et per F cum aſymptotis B A, B C deſcribatur Hyperbole F G; quæ omnino
continget A C in F, termino axis B F. Dico iam extremum G axis B G, ad eandem quoque ſectionem pertin-
gere: hoc eſt ſectionem F G ſecare dia-
metrum B G in puncto G. Si poffibile
eſt ſectio F G alibi ſecet axim B G, vt in-
fra G in puncto H, & per H ducatur L
H M ipſi D E æquidiſtans: erit D G ad
G E, vt L H ad H M, eſtque D G ęqua-
lis G E, quare L M quoque bifariam ſe-
cta erit in H: ſed dicitur per H tranſire
ſectionem, ergo L M ipfam continget in H, quapropter portio plana L B M
æquabitur portioni A B C, & ſi per L M agatur planum ſecans Conum, & ad planum L B M rectum, quod & plano datæ portionis ſolidæ D B E per D E ductum æquidiſtabit, cum hoc
ad idem planum L B M ponatur rectum eſſe; erit ſolida portio L B M ęqua-
lis portioni A B C, cum earum recti Canones L B M, A B C æquales ſint oſtenſi; ſed D B E quoque eidem A B C data eſt æqualis, ergo duæ
portiones L B M, D B E ſimul æquales erunt, totum ſuæ parti, quod eſt
abſurdum: non ergo ſectio F G ſecat axim B G infra H; & ob eandem ra-
tionem neque ſupra; ergo ſectio F G omnino tranſibit per G extremum
axis B G: ſed facta reuolutione anguli, ac ſectionis circa communem axim
procreatur Conus, & Conoides Hyperbolicum ſimile, ac concentricum: ergo F, G, extrema puncta axium æqualium portionum ſolidarum A B C,
D B E, ex eodem Cono recto, pertingunt ad idem Conoides Hyperboli-
cum ſimile, & concentricum inſcriptum. Quod vltimò demonſtrandum
erat.

351.1.

3. Schol.
69. h.
1. Co-
roll. 68. h.
0305-01
ibidem.
45. h.
78. h.
Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer