Full text: Viviani, Vincenzio: De maximis et minimis, geometrica divinatio

Ducatur enim in plano ſecante D A E, per punctum F ſectionem con-
tingens G F H, quæ, (vtielicitur ex propoſitionibus 20. 22. ac 23. huius)
cum _MINIMA_ C F rectos an-
gulos efficiet. Concipiatur
denique per contingentem G
H, ductum planũ L M, quod
ad planum D A E, in quo iam
ponitur eſſe C F, rectum ſit. Cum ergo plana L M, D A E,
ſe mutuò ſecent per rectam G
H, cui in plano D A E ducta
eſt perpendicularis C F, erit
ipſa C F, recta quoque ad planum L M, ſiue ad idem planum ex puncto C erit _MINIMA_; ſed pla- num L M conuexam ſolidi ſuperficiem contingit in puncto tantùm F, quę
cadit tota infra idem planum, ergo recta C F eò magis eſt _MINIMA_ ad conuexam ſolidi ſuperficiem D A E. Quod erat, & c.

300.1.

0261-01
4. def.
II. Elem.
52. h.
55. h.

301. PROBL. X. PROP. LIX.

A puncto non intra ſphæram dato, ad eius ſuperficiem, MA-
XIMAM rectam lineam ducere.

SIt data ſphæra, cuius centrum A, & oporteat per punctum B non intra
ſphæram datum, ad eius ſuperficiẽ, _MAXIMAM_ rectam lineam ducere. Iungatur B A, & producatur, donec
ſphæricæ ſuperficiei occurrat in D, & E. Dico B E, in qua eſt centrum, eſſe _MAXI_-
_MAM._

301.1.

0261-02

Concipiatur per B E ductum planum,
quod in ſpæræ ſuperficie maximum circu-
lum deſignabit D F E, ad cuius periphe-
riam eſt recta B E _MAXIMA._

Iam in plano circuli D F E, cum radio
B E deſcripto circulo G E H, & circa im-
motum axim B E reuoluto, ab ipſo deſcri-
betur ſphæra G E H, quæ datam ſphæram
D F E circa eundem axim deſcriptam comprehendet, ac ſe ſimul contingét
in ipſo circulorum contactu E, ſed quæ à centro B ad ſphæricam ſuperfi- ciem G E H ducuntur omnes ſunt æquales rectæ B E, ergo quæ ab eodem
puncto B ad interioris ſphæræ D F E ſuperficiem ducentur ipſa B E mino-
res erunt. Vnde B E eſt _MAXIMA_ quæſita, & c. Quod erat, & c.

301.1.

56. h.
Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer