Volltext: Viviani, Vincenzio: De maximis et minimis, geometrica divinatio

fas portiones eſſe Acuminata Proportionalia.

Repertis enim earum diametris B G, E H, diuidantur ipſæ proportio-
naliter in I, L, applicenturque M I N, O L P. Cum ſit ergo G I ad I B,
vt H L ad L E, erit componendo G B ad B I, hoc eſt quadratum A C ad M N, vt H E ad E L, ſiue vt quadratum D F ad O P, ideoque & ap-
plicata A C ad M N, vt applicata D F ad O P. Quare, ex ſecunda præ-
cedentium definitionum, ipſæ portiones A B C, D E F erunt Acuminata
Proportionalia. Quod primò, & c.

266.1.

20. pri-
mi conic.

Præterea ſint A B C, D E
F duæ portiones eiuſdem, vel
diuerſarum Hyperbolarum, vt
in ſecunda figura, vel Elli-
pſium, aut circulorum, vt in
tertia, quarum baſes A C, D
F, & diametrorum ſegmenta
in ipſis intercepta ſint B G, E
H, quæ vſque ad ſectionum
centra Q, R producantur, & ſit vt G B ad BQ, ita H E ad
E R. Dico item has portio-
nes A B C, D E F eſſe inter ſe
Acuminata Proportionalia.

266.1.

0228-01

Nam diuiſis diametris B G,
E H proportionaliter in I, L,
per I, L applicentur M I N,
O L P, & productis ſemi-dia-
metris B Q, E R ſumantur eis
æquales Q S, R T, ita vt S B,
T E ſint ſectionum diametri.

Iam cum ſit G B ad B Q vt
H E ad E R, erit conuerten-
do, & ſumptis antecedentium duplis S B ad B G, vt T E ad E H, ſuntq; S B, T E bifariam ſectæ in Q, R, & partes adiectæ, in ſecunda figura,
vel demptæ in tertia B G, E H proportionaliter diuiſæ ſunt in I, L, ergo
rectangulum S G B ad S I B, ſiue quadratum A C, ad M N, erit vt re- ctangulum T H E, ad T L E, vel vt quadratum D F ad O P, nempe ap- plicata A C ad M N erit vt applicata D F ad O P, & permutando A C
ad D F, vt M N ad O P, & hoc ſemper de quibuslibet applicatis per
pnncta diametrorum B G, E H ipſas proportionaliter ſecantia, quare, ex
definitione ſecunda, ipſæ portiones A B C, D E F erunt Acuminata pro-
portionalia. Quod vltimò demonſtrandum erat.

266.1.

21. primi
conic.
35. h.
21. primi
conic.
Waiting...

Nutzerhinweis

Sehr geehrte Benutzerin, sehr geehrter Benutzer,

aufgrund der aktuellen Entwicklungen in der Webtechnologie, die im Goobi viewer verwendet wird, unterstützt die Software den von Ihnen verwendeten Browser nicht mehr.

Bitte benutzen Sie einen der folgenden Browser, um diese Seite korrekt darstellen zu können.

Vielen Dank für Ihr Verständnis.

powered by Goobi viewer