Full text: Viviani, Vincenzio: De maximis et minimis, geometrica divinatio

quadrato G N ſed rectangulum C G cum G N, in N C, vnà cum qua-
drato G N, conficit quadratum vnicæ C G, ergo quadratum G M ma- ius eſt quadrato G C, ſiue linea G M maior G C: ex quò G C erit etiam
_MINIMA_ ductarum ex G ad peripheriam minoris portionis H C S. Vn-
de ipſa G C erit _MINIMA_ ad totam peripheriam A B C D.

226.1.

Coroll.
primę pri
mi huius.
1. h.

Inſuper rectangulum C G I ſuperat rectangulum C N O ſpatio minori,
quàm ſit quadratum N G, per ſecundam partem 7. huius; quare (alijs
ſumptis æqualibus) quadratum G H ſuperabit quadratum M N maiori ex-
ceſſu quadrati G N; ſed quadratum
G M ſuperat idem quadratum M N
quadrato tantùm G N, ergo exceſſus
quadrati G H ſupra N M, maior eſt
exceſſu quadrati G M ſupra idem qua-
dratum M N, quare quadratum G H
maius eſt quadrato G M, ſiue linea
G H maior G M.

226.1.

0192-01
Coroll.
primę pri.
mi huius.

Tandem ducatur G P minorem có-
ſtituens angulum cum _MINIMA_ G C
quàm G M, appliceturque PQR. Erit
exceſſus rectanguli C Q R ſupra CNO
maior exceſſu quadrati N G ſupra
G Q, per tertiam partem 7. huius,
ergo (permutatis æqualibus, & c.) quadratum P Q ſuperabit quadratum
M N maiori exceſſu, quàm quadrati N G ſupra G Q: vnde aggregatum
extremorum quadratorum P Q, G Q, ſiue vnicum quadratum G P, ma-
ius erit aggregato mediorum M N, N G, ſiue vnico quadrato GM; hoc eſt linea G P erit maior linea G M. Quapropter linearum ex G ducibi-
lium ad minoris portionis peripheriam H C S, quæ minorem angulum
conſtituit cum _MINIMA_ minor eſt. Quod erat vltimò demonſtrandum.

226.1.

ibidem.
2. h.

Verùm prætermiſſa hac methodo mihi, vt fateor, moleſiiori, quod
in quatuor præcedentibus theorematibus, quò ad MAXI-
MAS tantùm, & MINIMAS attinet, hic ſi-
mul, & aliquid vltra, aliter, & expeditiùs
demonſtrabitur.

Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer