Full text: Clavius, Christoph: Gnomonices libri octo, in quibus non solum horologiorum solariu[m], sed aliarum quo[quam] rerum, quae ex gnomonis umbra cognosci possunt, descriptiones geometricè demonstrantur

LIBER QVINTVS. mi, qui per polos mundi ducitur, inſtar circuli horæ 6. à mer. & med. noct. in Horizonte, verſus polum
occultum, vt à puncto B, vel D, verſus A, in horologio autẽ vltra centrum horologij, & non verſus æqui-
noctialem lineam; quia tunc circulus horarius ſecat quadr antem Aequatoris E B, vel E D, at que adco
& quadrantẽ circuli maximi propoſiti A B, vel A D: Quando autem diſtantia Solis à Meridiano fuerit
quadranti æqualis, id eſt, cũ complectitur ſex horas, dictũ arcum nihil eſſe; quod horarius circulus tunc
per punctum B, vel D, tranſeat. Quando vero diſtantia Solis à Meridiano nihil eſt, arcum dictum eſſe
quadrantem: Quando denique eadẽ distantia maior fuerit quadrante, aut ſex horis, dictos arcus tendere
à cõmuni ſectione circuli propoſiti, & illius maximi, qui per polos mundi ducitur, inſtar circuli horæ 6. à mer. et med. noc. in Horizonte, verſus polũ conſpicuũ, vt à puncto B, vel D, verſus C, & in horologio
verſus lineam æquinoctialem, hoc eſt, citra centrum horologij; propterea quod tunc horarius circulus ca-
dit vltra punctum B, vel D, in Aequatore, ac proinde quadrantem circuli propoſiti C B, vel C D,
interſecat.

411.1.

10

IAM vero ſi Meridianus A E C, fuerit vnus ex circulis horarijs, vel certe æqualiter à duabus ho-
ris hinc inde poſitis æqualiter remotus, erunt arcus circuli maximi propoſiti binarum horarum æqua-
liter à Meridiano propoſiti circuli diſtantium, qui inter maximum illum circulum per polos mundi, inſtar
circuli hor. 6. à mer. & med. noc. ductum, & circulos illarum horarũ ductos per polos mundi interij-
ciuntur, æquales, quorum vnus orient alis, & alter occident alis est. Nam in triangulis ſphæricis A G I,
A G M, ſi circuli horarij F I G, F M G, ponantur æqualiter diſtare à Meridiano F A G, erunt angu-
li ad G, æquales, propter æqualitatem arcuum E H, E N; ſunt autem & anguli ad A, recti, & latus
A G, commune, quod æqualibus adiacet angulis. Quare per propoſ. 23. lib. 1. Menelai, ex traditione
Franciſci Maurolyci, vel per propoſ. 20. noſtrorum triangulorum ſphæricorum, erunt quoque ar-
cus A I, A M, æquales, quib{us} ablatis ex quadrantibus A B, A D, ęquales erunt reliqui arcus
I B, M D.

411.1.

Qui arcus hora
rij inter ſe ſint
æquales.
20

RVRSVS arcus eiuſdem circuli maximi propoſiti reſ@ondentes duabus horis, quarũ vni{us} diſtan-
tia à Meridiano proprio tanto minor ſit quadrante, quanto altera maior est, æquales erunt. Nam ſi duo
circuli horarij F K, F O, æqualiter diſtare ponantur à puncto B, ita vt arcus Aequator is B P, B K,
æquales ſint, runt in triangulis ſphæricis B K L, B P O, anguli ad verticem B, æquales, & anguli K, P,
recti, & latera B k, B P, æqualia. Quocirca vt prius, æquales erunt arcus B L, B O.

411.1.

In Horizonte,
Verticaliq́ue
proprie dicto ſa
ti [?] s eſt, ſi arcus
horarii ſu ppu-
tẽtur pro quin-
que hor is ante
vel poſt meri-
diem: In aliis
autem circulis
maximis pro il-
lis 12. horis à
mer. & med.
noc. quæ minus
ſex horis a pro-
priis Meridia-
nis abſunt.

EX his ſequitur, ſatis eſſe, ſi in Horizonte, & Verticali circulo proprie dicto (ſi de horis à mer. & med. noc. loquamur) inueſtigentur hui@ſmodi ar cus pro quinque horis ante vel poſt meridiem. Nam ar-
c{us} hor. 6. a mer. vel med. noc. nihil eſt; & arc{us} horæ 5. poſt meridiem æqualis eſt arcui horæ 7. poſt meri
diem, & arc{us} horæ 4 arcui horæ 8. & c. vt demõſtrauim{us}. Immo in alijs circulis maximis ſatis etiam
erit, ſi illarum duodecim horarum à mer. vel med. noc. arcus inueſtigentur, quæ min{us} diſtant à Meri-
diano proprio ipſi{us} circuli, quàm ſex horis, qui quidem omnes, vt ex dictis paret, exiſtũt vltra centrum
horologij, hoc eſt, verſ{us} polum occultũ. Nam horum arcuum lineæ horariæ, quæ quidem æquinoctialem
lineam in horologio ſecabunt, productæ vltra centrum horologij dabunt etiam horas, quæ æquinoctialem
lineam non ſecant, maiorem{q́ue} diſtantiam à Meridiano proprio propoſiti circuli habent, quàm ſex hora-
rum. Quæ omnia ex ſequenti propoſ. fient perſpicua.

411.1.

30
Altitudo poli
ſupra Vertica-
lem proprie di-
ctum cuiuſque
regionis, com-
plemen@um eſt
altitudinis po-
li ſupra Horizõ
tem eiuſdem re
gionis.

CAETERVM quoniã altitudo poli ſupra Verticalẽ circulũ proprie dictũ cuiuſ regionis cõple-
mentum eſt altitudinis poli ſupra Horizontem eiuſdem regionis; cũ arcus Meridiani à vertice per polum
mundi vſq; ad Horizontẽ ductus, qui nimirũ altitudinẽ politam ſupra Verticalẽ, quam ſupra Horizontẽ
metitur, quadrans ſit, (Id quod etiã propoſ. 13. lib. 3. docuimus) efficitur, vt arcus Horizontis cuiusli-
bet horæ à mer. vel med. noc. in aliqua regione per hanc propoſ. ſupputatus, ſit arcus Verticalis eiuſdẽ
horæ in alia regione, cuius latitudo æqualis ſit complemento latitudinis prioris regionis: quia in poſte-
riori regione eadem eſt altitudo poli ſupra Verticalem, quæ in priori ſupra Horizontem. Nam vt ex di-
ctis conſtat, altitudo poli ſupra Verticalem illius regionis, cuius latitudo cum latitudine prioris regio-
nis quadrantem conficit, æqualis eſt complemento altitudinis poli ſupra Horizontem eiuſdem regionis,
hoc est, altitudini poli ſupra Horizontem regionis prioris. Quapropter ſatis erit ſupputare dictos arc{us}
Horizontum omnium latitudinum pro horis à mer. vel med. noc. Nam ijdem accommodabuntur Ver-
ticalibus circulis, ſi pro latitudine loci ſumatur eius complementum. Vt ſi ſupputati ſint dictiarcus Ho-
rizontales ad omnes latitudines, erunt quidem arcus ad latitudinem grad. 42. horizontales in regione,
cuius latitudo grad. 42. complectatur, at arcus ad latitudinem grad. 48. ſupputati erunt Verticales
in eadem regione latitudinis grad. 42. & c.

411.1.

40
Qua rarione ar [?]
cus horarij o-
mnium Hori-
zont [?] um ſint
etiam arcus ho-
rarij omnium
Verti calium
propri [?] e dictorũ
50

QVOD ſi arcuum horariorũ, qui per hanc propoſ. ſupputantur, complementa accipiantur, habebũ-
tur ijdem arcus horarij initium habentes à Meridiano proprio circuli maximi propoſiti, quos multi ſcri-
ptores ſupputarunt. Hos tamen ex propoſita figur a ita etiã indagabimus. Poſtquam in triangulo A G I,
inuentus eſt angulus I, vt docuimus, quoniam in eodem triangulo, per propoſ. 16. lib. 4. Ioan. Regiom. de triang. vei per propoſ. 13. lib. 1. Gebri, vel per propoſ. 41. nostrorum triang. ſphær. eſt, vt ſinus
anguli I, ad ſinum arcus A G, altitudinis poli ſupra circulum propoſitum, ita ſinus anguli G, diſtantiæ
Solis à Meridiano ad ſinum arcus A I, qui quærendus proponitur: Siſiat, vt ſinus totus ad ſinum diſtan
tię Solis à Meridiano proprio, ita ſinus complementi altitudinis poli ſupra circulũ propoſitum ad aliud,

Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer