Full text: Clavius, Christoph: Gnomonices libri octo, in quibus non solum horologiorum solariu[m], sed aliarum quo[quam] rerum, quae ex gnomonis umbra cognosci possunt, descriptiones geometricè demonstrantur

20. THEOREMA 2. PROPOSITIO 3.

RADIVS Solis in Aequatore quidem exiſtentis, motu diurno cir-
ca centrum mundi deſcribit circulum, nem pe ipſummet Aequatorem: extra verò Aequatorem conſtituti, duas conicas ſuperficies ad centrum
mundi, tanquam ad communem verticem, coniunctas, quarum vnius
baſis eſt parallelus à centro Solis deſcriptus, alterius autem, parallelus pa-
rallelo huic oppoſitus; & vtriuſque axis idem, qui mundi.

20.1.

Sol in Aequa-
tore exiſtens de
ſcribit ſuo ra-
dio æquinoctia
lem circulum.
extra vero Ae-
quatorem duas
conicas ſuperfi-
cies.
10

IN Analemmate A B C D, cuius centrum E, axis mundi ſit D B; communis ſectio Aequatoris,
& Meridiani recta A C; duorum parallelorum oppoſitorum, & eiuſdem Meridiani communes
ſectiones rectæ F G, H I, ſecantes axem in Q, R, punctis, quæ centra erunt ipſorum parallelorũ,
ex propoſ. 10. lib. 1. Theodoſii, quandoquidem axis per ipſorum polos ducitur, atque adeo ex di-
cta propoſ. per centra eorundem tranſit. In telligantur quoque circa diametros A C, F G, H I, de-
ſcripti circuli, nempe Aequator
A K C L, & duo paralleli F M
G N, H O I P, ad Meridianum
recti. In Sphæra enim Aequator,
& ei 9 paralleli ad Meridiani pla-
num, ex propoſ. 15. lib. 1. Theo
doſii, recti ſunt, cum eos Meri-
dianus circulus per ipſorum po-
los ſecet. Quoniam igitur, Sole
in Aequatore exiſtente, nimirũ
in puncto A, centrum eius à cir-
cunferẽtia Aequatoris A K C L,
& radius A E, ad centrum mun-
di pertinens à plano eiuſdem
Aequatoris, quod per centrum
etiam mundi ducitur, non rece-
dit, ſed motu diurno in eo ſem-
per circunfertur, (Negligimus
enim nũc declinationem, quam
proprio motu Sol acqui@it.) per-
ſpicuum eſt, ex definitione circu
li, à Solis radio circulum, nem-
pe ipſummet Aequa@orem A K-
C L, deſcribi, cuius circunferen-
tiam centrum eiuſdẽ deſcribit.

20.1.

0040-01
20
30
40

AT vero Sole extra Aequatorem conſtituto, vt in puncto F, radius eius F E, ad mundi centrũ
pertinens, & in rectum, continuumq́; productus, conuertitur (manente puncto E, ſixo) circa cir-
cunferentiam circuli F M G N, (cũ ad motum diurnum cẽtrum Solis ab ea non recedat) & altera
ex parte circa circunferentiam circuli H O I P, qui illi æqualis eſt, & oppoſitus. Igitur radius So-
lis F E, productus ad I, deſcribit conicas ſuperficies E F G, E I H, ad centrum E, aptatas, quarum
baſes ſunt paralleli oppoſiti F M G N, H O I P; vertex communis E, centrum mundi; axis verò
vtriuſque E Q, E R, idem, qui axis mundi, quandoquidem, Q, R, centra ſunt, vt oſtendimus, cir-
culorum F M G N, H O I P. Quæ omnia perſpicua ſunt ex definitionibus Apollonij Pergæi.

50

EAEDEM ſuperficies conicæ deſcribentur, dum Sol in puncto I, oppoſito fuerit conſtitutus,
vt patet.

DENIQVE, ſi à quouis puncto cęli per centrum mundi recta linea ducatur, deſcribet
ipſa motu diurno circumlata duas ſuperficies conicas ad centrum mundi connexas, quarum baſes
deſcribuntur à puncto illo, eiusq́; oppoſito, axesq́; habent partes axis mundi. Vt ſi a puncto S,
paralleli ſemper apparentium maximi recta S E, per centrum mundi extendatur, deſcribentur mo-
tu diurno conicæ ſuperficies E S V, E α Y, ad centrum E, tanquam verticem communem aptatas,
quarum baſes ſunt paralleli à puncto S, eiusq́; oppoſito α, deſcripti, quorum S T V X, maximus
eſt eorum, qui ſemper apparent, at Y Z α β, maximus eorum, qui nunquam apparent ſupra Ho-
rizontem Y V. Eademq́; eſt ratio de cæteris celi punctis. Radius ergo Solis in Aequatore quidem
exiſtentis, motu diurno, & c. Quod erat demonſtrandum.

Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer