Full text: Clavius, Christoph: Gnomonices libri octo, in quibus non solum horologiorum solariu[m], sed aliarum quo[quam] rerum, quae ex gnomonis umbra cognosci possunt, descriptiones geometricè demonstrantur

GNOMONICES ctam A E, ſupra ſtylum, vel rectam A G, ad ſiniſtram, oſtendemus eadem ratione, rectam F H, ſecare
rectam C F, infra ſtylum, & rectam C H, ad ſiniſtram quoque, nempe in oppoſitis ſemper partibus; re-
ctas{q́ue}, quas F H, ex rectis C F, C H, aufert, æquales eſſerectis, quas E G, abſcindit ex rectis
A E, A G.

180.1.

40
16. vndec.
29. primi.
50
26. primi.
10. vndec.
15. primi.
26. primi.

DEINDE alius quiſpiam circulus maximus in Auſtrali horologio, inferiorive, per verticem ſty-
li B, vel D, ductus, faciat ſectionem L M, quæ non ſecet vtramque A E, A G, ſed alteram tantum, nem-
pe A E, in L, ſupra ſtylum, parallela autem ſit alteri, nimirum ipſi A G, Secabit idem hic circulus, cum
per ſtyli verticem incedat, boreale horologium, inferiusve, infra ſtylum, hoc eſt, in oppoſita parte, per re-
ctam N O, quę rectam C F, ſecet in N: eritq́, N O, ipſi C H, parallela. Cum enim L M, ponatur paralle-
la ipſi A G, eidem verò A G, parallela quoque ſit C H, vt ante diximus; erunt etiam inter ſe parallelæ
L M, C H. Rurſus quoniam N O, ipſi L M, parallela eſt, (quod L M, N O, ſectiones ſint factæ ab vno,
eodem{q́ue} plano in planis parallelis) & eidem L M, oſtenſa proximè eſt parallela C H; erunt quoque N O,
C H, inter ſe parallelæ. Igitur cum L M, ipſi A G, & N O, ipſi C H, parallela ſit; erunt anguli L, N,
angulis A, C, æquales, ac propterea recti. Quoniam verò A E, C F, parallelæ ſunt, vt ſuperius oſtenſum
eſt, erunt inter ſe æquales anguli alterni in punctis L, & N, rectarum A E, C F, facti à communi ſectione
circulorum maximorum ſectiones A E, C F, & L M, N O, facientium, quæ quidem communis ſectio per
puncta L, B, D, N, tranſit, cum per hæc eadem circuli ipſi maximi tranſeant. Sunt autem & anguli re-
cti A, C, quos ſtyli cum rectis A L, C N, constituunt, æquales: Item & ſtyli A B, C D, æquales, qui
æqualibus angulis L, N, ſubtenduntur in triangulis A B L, C D N, quorum baſes ſunt partes communis
ſectionis maximorum circulorum ſectiones A E, C F, & L M, N O, in vtroque horologio facientium. Igitur latera quoque A L, C N, æqualia erunt. Tanto ergo interuallo in recta A E, remouetur ſectio
L M, à ſtylo ſurſum verſus, quanto in recta C F, ſectio N O, à ſtylo deorſum verſus abeſt. Quòd ſi recta
L M, ſecet rectam A E, infra ſtylum, ostendemus eadem ratione, rectam N O, ſecare rectam C F, ſupra
ſtylum, parallelam{q́ue} eſſe N O, ipſi L M, & rectam, quam N O, ex C F, abſcindit, ęqualem eſſe rectæ, quam
L M, ex A E, aufert.

180.1.

0240-01
10
20
9. vndec.
16. vndec.
9. vndec.
29. primi.
29. primi.
30
26. primi.
40

POSTREMO alius quiſpiam maximus circulus in horologio Auſtrali, ſiue ſuperiori, faciat ſe-
ctionem M P, quæ rurſus non ſecet vtramque A E, C F, ſed ipſam A G, duntaxat in P, ad ſiniſtram, pa-
rallela autem ſit ipſi A E. Secabit hic idem circulus, cum per verticem ſtyli ducatur, horologium borea-
le, ſeu inferius in oppoſita parte, hoc eſt, ad ſiniſtram quoque, per rectam O Q, quæ rectam C H, ſecet
in Q: erit{q́ue} O Q, ipſi C F, parallela. Cum enim M P, parallela ponatur ipſi A E, eidem verò A E,
parallela quoque oſtenſa ſit antea C F; erunt inter ſe quoque parallelæ M P, C F. Rurſus quoniam O Q,
ipſi M P, parallela eſt, (quod M P, O Q, ſectiones ſint factæ ab vno, eodem{q́ue} plano in planis paralle-
lis) & eidem M P, oſtenſa eſt proximè parallela C F; erunt etiam inter ſe parallelæ O Q, C F. Igitur
cum M P, ipſi A E, parallela ſit, & O Q, ipſi C F; erunt anguli P, Q, angulis A, C, æquales, ac pro-
inderecti. Quia verò, vt ſuperius oſtendimus, A G, C H, parallelæ ſunt, erunt inter ſe æquales anguli
alterni in punctis P, Q, rectarum A G, C H, facti à communi ſectione circulorum maximorum ſectio-
ctiones A G, C H, & M P, O Q, facientium, quæ quidem ſectio communis per puncta P, B, D, Q,
tranſit, quòd per hæc eadem circuli ipſi maximi tranſeant quoque. Sunt autem & anguli recti A, C,
quos ſtyli cum rectis A P, C Q, faciunt, æquales: Item & ſtyli A B, C D, æquales, qui æqualibus an-
gulis P, Q, ſubtenduntur in triangulis A B P, C D Q, quorum baſes ſunt ſegmenta communis ſectio-
nis maximorum circulorum ſectiones A G, C H, & M P, O Q, in vtroque horologio facientium. Igi-
tur latera quoque A P, C Q, æqualia erunt. Spatijs ergo æqualibus rectæ M P, O Q, in rectis A G,
C H, abſunt à ſtylis ſiniſtram verſus. Quòd ſi recta M P, ſecet rectam A G, ad dextram, demonſtra-
bimus eadem argumentatione, rectam O Q, ſecare rectam C H, ad dextram quoque, & parallelam
eſſe O Q, ipſi M P, rectas, quas M P, O Q, ex A G, C H, amputant, eſſe æquales.

180.1.

9. vndec.
16. vndec.
9. vndec.
29. primi.
29. primi.
50
26. primi.
Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer