PHYSICES ELEMENTA ſe differunt; & differentia quadratorum, quorum radices pa-
rum inter ſe differunt, eſt ſervatâ proportione dupla illius,
quæ inter radices datur.

Si ergo TS, ut antea, repræſentet vim, qua Tellus ver-
ſus Solem deſcendit, L l repræſentabit vim turbantem & gravitatem minuentem, dum in quadraturis vis turbans per
AT repræſentatur .

Detur Luna in l; iterum cum Tellure, per eandem li-
neam, à Sole attrahitur; ſed quia Tellus minus diſtat, cele-
rius hæc verſus Solem movetur ; ita ut deturvis, quæ Tel- lurem à Lunâ ſeparat, differentia nempe virium Lunam & Tellurem trahentium; quæ vis cum gravitate Lunæ in Tel-
lurem contrariè agit, & hanc minuit; eodem modo ac ex
majori gravitate Lunæ in Solem, poſitâ illâ in L, demon-
ſtratum fuit. In L l etiam vis ſeparans à vi ſeparante in L vix
differt; hæc enim ut vidimus proportionalis eſt differentiæ
quadratorum linearum TS & LS, & illa, ut ſimili demon-
ſtratione evincitur, differentiæ quadratorum linearum l S
& TS; quæ differentiæ, propter exiguam L l reſpectu TS,
vixinter ſe differunt; ita ut vis, quæ minuit gravitatem Lunæ
in l etiam repræſentetur per L l.

Major tamen paululum eſt vis perturbans in conjunctione in
L, quam in oppoſitione in l; nam poſitis differentiis æqua-
libus inter radices, quadrata ſervata proportione, eo magis
differunt, quo minora ſunt; & ſic ſervatâ proportione magis
differunt vires in L & T quam in T & l, quæ etiam mi-
nores ſunt .

Concludimus exhis, vim quæ in Syzygiis gravitatem Lunæ
minuit, duplam eſſe illius, quæ banc auget in quadraturis; nempe ut L l ad AT. Quare in Syzygiis, Lunæ gravitas
ex actione Solis minuitur parte, quæ eſt adtotam gravitatem,
ut 1. ad 89, 36; nam in quadraturis augmentum gravitatis
eſt ad ipſam, ut I. ad 178,73. .

In Syzygiis vis perturbans ſequitur eandem proportionem
cum ſemiſſe hujus, id eſt cum vi perturbante in quadratu-
ris ; eſt ergo directè ut diſtantia Lunæ à Tellure , & in- verſè ut cubus diſtantiæ Telluris à Sole .