MATHEMATICA LIB. III. CAP. VI. ſam in his partibus, in eadem tamen illam non variari. Con-
ſiderandæ ſunt hæ partes ut duo diverſa ſpatia attractionis. Sit A celeritas, quam lumen primam partem ſpatii percurren-
do acquirit, quando ſpatium intrat celeritate o. ; ſit B cele-
ritas ſecundam partem ſpatii percurrendo acquiſita, quan-
do itidem lumen hanc partem celeritate o. intrat. Notan-
dum in hac demonſtratione ubique agi de motu perpendicu-
lari ad ſuperficiem, qua media ſeparantur.

Intret lumen primam partem ſpatii memorati celeritate
o. ad ſecundam partem accedet celeritate A; ſi ergo lateri-
bus A & B triangulum formetur rectangulum ECD, hy-
potenuſa ED deſignabit celeritatem qua lumen ex ſpatio
attractionis exibit .

Si lumen celeritate FG ſpatium attractionis intret, for-
metur triangulum rectangulum HFG lateribus FG & A; hypotenuſa HG erit celeritas, qua lumen prima par-
te ſpatii attractionis exit , & in ſecundam penetrat; for- mando autem triangulum rectangulum HGI cujus perpen-
dicularis æqualis ſit lineæ B, datur hypotenuſa IG deſignans
celeritatem qua lumen exit, & poſt totum ſpatium attractio-
nis percurſum motum continuat .

Demonſtrandum autem eſt celeritatem IG etiam eſſe
hypotenuſam trianguli rectanguli NML, cujus latus ML
æquale eſt FG celeritati, qua lumen ſpatium attractionis
intrat, & cujus latus alterum LN æquale eſt lineæ ED,
celeritati, quam lumen acquirit totam latitudinem ſpatii re-
fractionis percurrendo, quando hoc intravit celeritateo. ; quo
demonſtrato & in hoc caſu, in quo duæ diverſæ vires at-
tractionis agunt, propoſitionem n. 636. obtineri patebit.

Lineas vero I [?] & NM æquales eſſe ex conſideratio- ne triangulorum rectangulorum facile liquet. Quadratum
lineæ NM valet quadrata linearum NL & LM aut
FG: NL æqualis lineæ ED, cujus quadratum valet quadra-
ta linearum EC & CD, aut linearum A & B, æqualium
lineis FH & HI: Æquale ergo eſt quadratum hypotenu-
ſæ NM tribus quadratis linearum FG, FH, & HI. Qui-
bus iiſdem tribus quadratis æquale eſt quadratum lineæ