Full text: Gravesande, Willem Jacob: Physices elementa mathematica, experimentis confirmata, sive introductio ad philosophiam Newtonianam

211. SCHOLIUM 2.
De percuſſione corporum lineis rigidis inter ſe cohæ-
rentium, & circa centra agitatorum.

Sint corpora A & C, lineâ inflexili conjuncta, & circa centrum H agitata; fint
etiam corpora alia B & D eodem modo juncta & circa I agitata.

211.1.

531.
TAB. XX.
fig. 3.

Ponamus darihorum corporum percuſſionem directam, quod obtinebit ſi in ſemu-
tuo impingant, unum ex corporibus adhærentibus uni lineæ, cum corpore quo-
cunque ex illis quæ cum alia cohærent lineâ, ut A & B. Impactio erit di-
recta ſi hæc corpora directè in ſe mutuo incurrant, quod fieri non poterit
niſi in momento incurſus lineæ quibus corpora cohærent ſint parallelæ in-
ter ſe.

Si in momento incurſus in quo in eâdem lineâ ambo moventur corpora,
motu quodam communi ferantur non hoc motu in ſe mutuo agent; impactio
ergo pendebit â velocitate reſpectivâ, qua manente eadem datur partium intro-
ceſſio , & eadem vis amiſſa , quibuſcunque velocitatibus corpora agi- tentur.

211.1.

495.
497

Dari caſum in quo corpora in partes contrarias lata, poſtictum quieſcunt faci-
le patet; & in hoc caſu, datâ velocitate reſpectivâ, ſummam virium eſſeomnium
minimam etiam liquet, tota enim vis deſtruitur & minor quantitas nunquam
poteſt deſtrui ; quænam autem ſit ratio velocitatum in hoc caſu di- cam.

211.1.

532.
531.

Sit a diſtantia corporis A â centro H, circa quod rotatur, & c diſtantia
corporis C ab eodem centro. Eodem modo ſit b diſtantia corporis B, & c
diſtantia corporis D, â centro I, circa quod hæc corpora agitantur. Sit ulte-
rius m velocitas corporis A; & n velocitas corporis B.

In caſu in quo corpora poſt ictum quieſcunt demonſtramus, poſitis motibus con-
trariis m, n: :Bbb + Dddxaa, Aaa + Cccxbb. id eſt, Aaa + Cccx
bbm = Bbb + Dddxaan.

211.1.

533.

In hoc enim caſu ſumma virium, manente velocitate reſpectivâ m + n, eſt o-
mnium minima.

211.1.

534.

Summa virium eſt Amm + {Cccmm/aa} + Bnn + {Dddnn/bb} ; nam a, c: :m, {mc/a} = velocitati corporis C; & b, d, : :n, {dn/b} = velocitati corporis D.

211.1.

535.
470.

Ponamus nunc velocitatem m augeri quantitate e, & eadern quantitate mi-
nui velocitatem n, ut velocitas reſpectiva maneat; videbimus ſummam eſſe
majorem.

Velocitas corporis A nunc eſt m + e; Corporis C eſt {mc + ec/a}; corporis B

Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer