Volltext: Ghetaldi, Marino: Marini Ghetaldi Promotvs Archimedis sev de varijs corporum generibus grauitate & magnitudine comparatis

31. THEOREMA IX. PROPOS. XVII.

SPhære eiuſdem generis inter ſe ſunt in grauitate, vt
diametrorum cubi in magnitudine.

SINT ſphæræ eiuſdem gene-
ris ABC, DEF, quarum diame
tri BC, EF. dico vt ſphęra ABC,
ſe habet in grauitate, ad ſphæram
DEF, ita ſe habere in maguitudi-
ne cubum ex BC, ad cubum ex
EF, ſit enim ſphæræ ABC, graui-
tas G, & ſphæræ DEF, grauitas H,
quoniam igitur eiuſdem generis
ponuntur ſphæræ ABC, DEF,
erit vt ſphæra ABC, ad ſphæram DEF, ita grauitas G, ad H, graui tatem, ſed ſphæra ABC, ad ſphæram DEF, triplicatam habet ra- tionem eius, quam diameter BC, ad EF, diametrum, ergo & graui-
tas G, ad grauitatem H, triplicatam habebit rationem eius, quam
habet BC, ad EF, ſed & cubus ex BC, ad cubum ex EF, triplicatam rationem habet eius, quam BC, ad EF, ergo vt grauitas G, ad graui-
tatem H, ita erit cubus ex BC, ad cubum ex EF. ſphæræ igitur eiuſ-
dem generis inter ſe ſunt in grauitate, vt diametrorum cubi in ma-
gnitudine, quod erat demonſtrandum.

31.1.

0043-01
2. & 3.
huius.
18. 12.
Elem.
33. 11.
Elem.
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