Full text: Archimedes: Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

_Etenim c b ad b d eſt ut ſex ad quindecim. ]_ Poſuimus
enim b K duplam eſſe ipſius K d. quare componendo b d ad k d erit,
ut tria ad unum; hoc eſt ut quindecim ad quinque. ſed b d ad K c
erat ut quídecim
ad quatuor. ergo
b d ad d c, ut quin
decim ad nouem: & per conuerſio
nem rationis, con
uertendôq; c b ad
b d, ut ſex ad quí
decim.

47.1.

N
0082-01

Etut c b ad
b d, ita e b ad
b a, & d z ad
d a. ] _Nam cum_
_triangula c b e,_
_d b a ſint ſimilia,_
_erit ut c b ad b e,_
_ita d b, ad b a & permutando, ut c b ad b d; ita e b ad b a. Rurſus_
_ut b c ad c e, ita b d ad d a: permutandôq; ut c b ad b d, ita c e, hoc_
_eſt d z ei æqualis ad d a._

47.1.

O

Harum autem d z d a duplæ ſuntipſæ l i, la. ] _Lineam_
_quidem l a duplam eſſe ipſius d a, cum b d ſit portionis diameter,_
_manifeſte conſtat. At uero l i ipſius d z dupla hoc pacto demon-_
_ſtrabitur. Quoniam enim z d ad d a eſt, ut duo ad quinque; erit có_
_uertendo, diuidendôq; a z, hoc eſt i z ad z d, ut tria ad duo: &_ _rurſus diuidendo i d ad d z, ut [...] m ad duo. erat autem z d ad_
_d a, hoc eſt ad d l, ut duo ad quinque. ergo ex æquali, conuertendóq;_ _l d ad d i, ut quinque ad unum: & per conuerſionem rationis d l ad_
_li, ut quinque ad quatuor. ſed d z ad d l erat, ut duo ad quinque._ _ergo rurſus ex æquali d z ad l i, ut duo ad quatuor. dupla eſt igitur_
_l i ipſius d z. quod demonſtrandum fuerat._

47.1.

P

Et a d ad d i eam proportionem habet, quã quinque

Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer