Full text: Archimedes: Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

FED. COMMANDINI Dico eas proportion ales eſſe in proportione, quæ eſt la-
teris a b adlatus d e, itaut earum maior ſit a b c e, me-
dia a d c e, & minor d e f c. Quoniam enim lineæ d e,
a b æquidiſtant; & interipſas ſunt triangula a b e, a d e; erit triangulum a b e
ad triangulum a d e,
ut linea a b ad lineam
d e. ut autem triangu
lum a b e ad triangu-
lum a d e, ita pyramis
a b e c ad pyramidem
a d e c: habent enim
altitudinem eandem,
quæ eſt à puncto c ad
planum, in quo qua-
drilaterum a b e d. er-
go ut a b ad d e, ita pyramis a b e c ad pyramidem a d e c. Rurſus quoniam æquidiſtantes ſunt a c, d f; erit eadem
ratione pyramis a d c e ad pyramidem c d f e, ut a c ad
d f. Sed ut a c a l d f, ita a b ad d e, quoniam triangula
a b c, d e f ſimilia ſunt, ex nona huius. quare ut pyramis
a b c e ad pyramidem a d c e, ita pyramis a d c e ad ipſam
d e f c. fruſtum igitur a b c d e f diuiditur in tres pyramides
proportionales in ea proportione, quæ eſt lateris a b ad d e
latus, & earum maior eſt c a b e, media a d c e, & minor
d e f c. quod demonſtrare oportebat.


1. ſextí.
5. duodeci
11. quinti.
4 ſexti.


Qvodlibet fruſtum pyramidis, uel coni,
uel coni portionis, plano baſi æquidiſtanti ita ſe-
care, ut ſectio ſit proportionalis inter maiorem,
& minorem baſim.


Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer