81. THE OREMA XII. PROPOSITIO XVI.

In ſphæra, & ſphæroide idem eſt grauitatis, & figuræ centrum.

Secetur ſphæra, uel ſphæroid [...] no per axem ducto; quod ſectionem faciat circulum, [...] ellipſim a b c d, cuius
diameter, & ſphæræ, uelſphæroidis axis d b; & centrume. Dico e grauitatis etiam centrum eſſe. ſecetur enim altero
plano per e, ad planum ſecans recto, cuius fectio ſit circu-
lus circa diametrum a c. erunt a d c, a b c dimidiæ portio-
nes ſphæræ, uel fphæroidis. & quoniam portionis a d c gra
uitatis centrum eſt in linea d, & centrum portionis a b c in
ipſa b e; totius ſphæræ, uel ſphæroidis grauitatis centrum
in axe d b conſiſtet. Quòd ſi portionis a d c centrum graui
tatis ponatur eſſe f. & fiat ipſi f e æqualis e g: punctũ g por
tionis a b c centrum erit. ſolidis enim figuris ſimilibus & æqualibus inter ſe aptatis, & centra grauitatis ipſarum in-
ter fe aptentur neceſſe eſt. ex quo fit, ut magnitudinis, quæ
ex utriſque cõſtat, hoc eſt ipſius ſphæræ, uel ſphæroidis gra
uitatis centrum ſitin medio lineæ f g, uidelicet in e. Sphæ-
ræ igitur, uel ſphæroidis grauitatis centrum eſtidem, quod
centrum figuræ.

81.1.

0154-01

per 2. pe-
titionem

4 Arch-
medis.