Volltext: Bošković, Ruđer Josip: Theoria philosophiae naturalis redacta ad unicam legem virium in natura existentium

328. At non minus feliciter ex eadem Theoria, & ex eo-
dem illo theoremate, fluit determinatio centri oſcillationis. Pendula breviora citius oſcillant, remotiora lentius. Quare
ubi connexa ſunt inter ſe plura pondera, aliud propius axi o-
ſcillationis, aliud remotius ab ipſo, oſcillatio neque fiet
tam cito, quam requirunt propiora, neque tam lente, quam
remotiora, ſed actio mutua debebit accelerare hæc, retar-
dare illa. Erit autem aliquod punctum, quod nec accelerabi-
tur, nec retardabitur, ſed oſcillabit, tanquam ſi eſſet ſolum. Illud dicitur centrum oſcillationis. Determinatio illius ab Hu-
genio primum eſt facta, ſed precario, & non demonſtrato prin-
cipio: tum alii alias itidem obliquas inierunt vias, ac præci-
puas quaſque methodos huc uſque notas perſecutus ſum in Sup-
plementis Stayanis § 4 lib. 3. En autem ejus determinatio-
nem ſimpliciſſimam ope ejuſdem theorematis numeri 313.

22.1.

Theoriam ex-
hibere egregie
itidem centrum
oſcillationis [...]
Quid ipſum ſit.

329. Sint plures maſſæ, quarum una A in fig. 63, mutuis
viribus ſingulæ connexæ cum P, cujus motus ſit impeditus
ſuſpenſione, vel fulcro, & cum maſſa Q jacente in quavis re-
cta PQ, cujus maſſæ Q motus a mutuo nexu nihil turbetur,
quæ nimirum ſit in centro oſcillationis. Porro hic cum maſ-
ſas pono in punctis ſpatii A, P, Q, intelligo vel puncta
ſingula, vel quævis aggregata punctorum, quæ concipiantur, ut
compenetrata in iis punctis. Velocitati jam acquiſitæ in de-
ſcenſu nihil obſtabit is nexus, cum ea ſit proportionalis diſtan-
tiæ a puncto ſuſpenſionis P, niſi quatenus per eum nexum re-
trahentur omnes maſſæ a recta tangente ad arcum circuli, ſu-
ſtinente puncto ipſo ſuſpenſionis juxta num. 282 vim mutuam
reſpondentem iis omnibus viribus centrifugis. Reſoluta gravi-
tate in duas partes, quarum altera agat ſecundum rectam, quæ
jungit maſſam cum P, altera ſit ipſi perpendicularis, idem pun-
ctum P ſuſtinebit etiam priorem illam, poſterior autem de-
terminabit maſſas ad motus AN, QM, perpendiculares ipſis
AP, QP, ac proportionales per num. 301 ſinubus angulorum
APR, QPR, exiſtente PR verticali. Sed nexus coget deſcri-
bere arcus ſimiles, adeoque proportionales diſtantiis a P. Quare
ſi ſit AO ſpatium, quod vi gravitatis obliquæ, ſed ex parte im-
peditæ a nexu, revera percurrat maſſa A; quoniam Q non tur-
batur, adeoque percurrit totum ſuum ſpatium QM; erit QM
ad AO, ut QP ad AP. Demum actio ex A in Q ad actionem
ex Q in A proportionalem ON, erit ex theoremate numeri 314
ut eſt QxQP ad AxAP, & omnes ejuſmodi actiones ab o-
mnibus maſſis in Q debebunt evaneſcere, poſitivis, & negativis
valoribus ſe mutuo elidentibus. Ex illis tribus proportionibus,
& hac æqualitate res omnis ſic facillime expeditur.

22.1.

Præparatio ad
[...] lutionem pro-
blematis quæ-
rentis ipſum
centrum.
Fig. 63.

330. Dicatur QM = V, ſinus APR =a, ſinus QPR =q. Erit ex prima proportione q: a: : QM = V: AN = {a/q}xV.

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