Volltext: Bošković, Ruđer Josip: Theoria philosophiae naturalis redacta ad unicam legem virium in natura existentium

PARS SECUNDA. oppoſitas: & ſi parallelæ fuerint; ſint inter ſe, ut diſtantiæ a di-
rectione virium tranſeunte per C; ſi fuerint convergentes, ſint
reciproce, ut ſinus angulorum, quos earum directiones continent
cum recta ex C tendente ad earum concurſum, vel ſint in ratio-
ne reciproca ſinuum angulorum, quos continent cum rectis AC,
BC, & ipſarum rectarum conjunctim.

22.1.

Applicatio ra-
tionum fuperio-
rum ad cen-
trum æquili-
brii.

322. Determinabitur autem admodum facile per ipſa theorema [...]
ta etiam vis, quam ſuſtinebit fulcrum C, quæ in caſu paralleliſ-
mi æquabitur ſummæ, vel differentiæ reliquarum, prout ibi fue-
rit media, vel extrema: & in caſibus reliquis omnibus æquabitur
ſummæ pariter, vel differentiæ reliquarum ad ſuam directionem
reductarum, reliquis binis in reſolutione priorum ſociis ſe per
contrariam directionem, & æqualitatem elidentibus.

22.1.

Determinatio
vis, quam ful.
crum ſuſtinet.

323. Habebitur igitur, quidquid pertinet ad æquilibrium vi-
rium agentium in eodem plano, & connexarum non per vir-
gas inflexiles carentes omni vi præter cohæſionem, uti eas
vulgo concipiunt, ſed hiſce viribus mutuis. Et Theoria
quidem habebit locum tum hic, tum in ſequentibus; licet
maſſæ A, B, C non agant in ſe invicem immediate, ſed ſint
aliæ maſſæ intermediæ, quæ ipſas jungant. Nam ſi inter
maſſam B, & C ſint aliæ maſſæ nullis externis viribus agi-
tatæ, & poſitæ in æquilibrio cum hiſce maſſis, & inter ſe, ac
prima, quæ venit poſt B, agat in ipſam vi motrice æquali B P,
aget & B in ipſam vi æquali: quare debebit illa ad ſervandum
æquilibrium urgeri a ſecunda, quæ eſt poſt ipſam, vi æquali in
partes contrarias. Hinc æquali contraria aget tertia in ſecun-
dam, ut ſecunda in æquilibrio ſit, & ita porro, donec devenia-
tur ad C, ubi habebitur vis motrix æqualis motrici, quæ erat
in B, & erunt vires BP, CV acceleratrices in ratione recipro-
ca maſſarum B, & C, cum vires illæ motrices æquales ſint pro-
du a ex acceleratricibus ductis in maſſas. At ſi circumquaque
ſint maſſæ quotcunque cum vacuis quibuſcunque, ac ubicunque
interjectis, quæ connectantur cum punctis A, B, C, affectis il-
lis tribus viribus externis, quarum una concipitur provenire a
fulcro, una ſolet appellari potentia, & una reſiſtentia, ac vires
illæ externæ QB, HA concipiantur reſolutæ ſingulæ in binas a. gentes ſecundum eas rectas, quæ illa tria puncta conjungunt; poterit eliſis mutuo reliquis omnibus æquilibrium conſtituenti-
bus deveniri ad vires in punctis binis, ut A, & C, acceleratrices
contrarias viribus BP, BR, & reciproce proportionales maſſis
ipſarum reſpectu maſſæ B; licet ipſæ proveniant a maſſis quibuſ. vis etiam non in eadem directione ſitis, & agentibus in latus: nam per ejuſmodi reſolutionem, & ejuſmodi virium conſidera-
tionem, adhuc habetur æquilibrium totius ſyſtematis affecti in
illis tribus punctis per illas tres vires, cum aſſumantur in iis tan. tummodo vires motrices contrariæ, & æquales: unde fit, ut et-
iam illæ, quæ præterea ad has in illis conſiderandas aſſumuntur,
& per quas connectuntur cum reliquis maſſis, ſe mutuo elidant.

22.1.

Conſideratio
maſiarum eti-
am intermedia [...]
rum, quæ con-
nectant maſſas
viribus exter-
nis præditas, &
poſitas in æ-
quilibrio.
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